2025年高考数学一轮复习精华:重要公式及知识点全汇总

函数篇:一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和幂函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等基本性质公式。立体几何篇:点到直线的距离公式、点到平面的距离公式等基本度量公式。三角函数篇:正弦、余弦、正切等三角函数的定义公式、诱导公式、和差化积公式等。数列篇:等差数列、等比数列的通项公式、求和公式等。概...

高中数学指数、对数、幂函数比较大小方面问题!

②指数相同,底数不同,如x1^(a)和x2^(a)利用幂函数y=x^(a)单调性比较大小;③底数相同,真数不同,如logax1和logax2利用指数函数logax单调性比较大小;④底数、指数、真数都不同,寻找中间变量0,1或者其它能判断大小关系的中间量,借助中间量进行大小关系的判定.(3)转化为两函数图象交点的横坐标(4)特殊...

高中生必备:高中数学幂函数高考必考知识点方法梳理总结

②单调性：在区间(0，＋∞)上，当α＞0时，是增函数；当α＜0时，是减函数．③奇偶性：当α为奇数时，幂函数为奇函数；当α为偶数时，幂函数为偶函数．注意：①当n为偶数时，f(x)为偶函数，图像关于y轴对称；②当m，n都为奇数时，f(x)为奇函数，图像关于原点对称；③当m为偶数时，自变量满足x...

高考总复习之二次函数与幂函数题型精讲(建议收藏)

(3)已知二次函数与x轴有两个交点,且横坐标已知时,选用零点式求f(x)更方便.2.研究二次函数的性质要注意(1)结合图象分析;(2)含参数的二次函数,要进行分类讨论.3.利用幂函数的单调性比较幂值大小的方法在比较幂值的大小时,必须结合幂值的特点,转化为同指数幂,再选择适当的函数,借助其单调性进行比较...

高中数学:指数、对数、幂函数比较大小,从原理方法到例题详解

2、单调性法:当两个数都是指数幂或对数式时,可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数的函数值,然后利用该函数的单调性比较.3、特殊值法:如果题目中给出了很多参数进行大小比较,我们也可以利用特殊值法来比较大小;说明:(1)有时要根据参数的取值进行分类讨论:在解决底数中含字母参数的指数或对数函数问题时...

函数y=1/(x^3+1)的函数性质及其图像

※.函数的单调性:因为u=x^3+1,为三次幂函数,在定义域上为增函数,所以取倒数y=c/u为减函数,即区间(-∞,-1)∪(-1,+∞)为减区间(www.e993.com)2024年11月26日。或者,用导数知识求解有:y=1/(x^3+1),dy/dx=-3*x^2/(x^3+1)^2<0,即此时函数y为减函数。

第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

4、函数单调性的判定(1)证明、判定可导函数单调性的直接方法是导数的符号;(2)证明、判定非可导函数单调性的是定义法,即任取x12,判定f(x1),f(x2)的大小关系,一般采用相减或者相除的方法来判定.区间上严格单调函数为一一映射,函数在严格单调区间上存在反函数;而不单调的函数也可能有单值反函数!如函数...

高中数学必修一函数基本特征知识点总结

注意:⑴由函数的单调性可以看出,在闭区间[a,b]上,指数函数的最值为:a>1时,最小值f(a),最大值f(b);0<a<1时,最小值f(b),最大值f(a)。⑵对于任意指数函数y=ax(a>0且a≠1),都有f(1)=a。3、幂函数:函数y=xa(a∈R),高中阶段,幂函数只研究第I象限的情况。

高考数学知识点:函数导数不等式

(2)复合函数单调性的判定:①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数;②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;③根据"同性则增,异性则减"来判断原函数在其定义域内的单调性。注意:外函数的定义域是内函数的值域。4.分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。

2018年高考全国统一考试大纲+名师解读(文科数学)

2.指数函数(1)了解指数函数模型的实际背景.(2)理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.(3)理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点.(4)知道指数函数是一类重要的函数模型.3.对数函数(1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自...