清华校友用AI破解162个高数定理,智能体LeanAgent攻克困扰陶哲轩难题
在定理证明中,作者还发现稳定性(在不失去太多可塑性前提下),对于AI持续泛化到新仓库至关重要。反向迁移(BWT),即学习新任务改善先前学习任务的性能,也在定理证明中至关重要。数学家需要一个既能持续泛化,又能持续改进的定理证明终身学习框架。最后的消融实验中,相较于7个终身学习框架,LeanAgent简单的课程学习和...
无公式,讲透贝叶斯定理!
贝叶斯定理是为了逆转事件的时间顺序而提出的一个定理。一般的逻辑是从事件的原因推导出结论,而贝叶斯定理却恰恰相反,是从结论逆向推导原因。更具体地说,在概率的计算中,贝叶斯定理是从事件的结果来推算导致事件发生的原因的概率,而非一般情况下的从原因来推算结果的概率。比如前面的癌症诊断的例子中,我们的推导就是从...
外媒盘点十大影响世界文明进程的数学方程
三、微积分基本定理如果说,广义相对论与标准方程描述的是宇宙的某些特殊方面,那么其他一些方式则适用于所有情况,比如微积分基本定理方程。该方程式堪为微积分学的肱骨理论,并且把积分与导数这两个微积分学中最为重要的概念联系在一起。“简单地说,它表述了某平滑连续变量的净变值,比如其在特定时间内走过的距离,...
张寿武:数学中的无解之解
费马是一个传奇式的人物,首先他不是一个数学家,他是一个法官,作为法官不能跟老百姓随意聊天,因为怕影响判决的公正性。他平时没什么事儿就喜欢做数学。做完数学之后,他就写信把结论告诉朋友,但是不把证明寄给朋友,所以这就变成一个非常有趣的事情。他证明了很多定理,都叫做费马定理,但是都没有证明。其中最出名的...
学会这个数学稳了 ??初中数学最常用的24个定理(转)
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AI攻克费马大定理?数学家放弃5年职业生涯,将100页证明变代码
用Lean把费马大定理变成代码当四月到来时,数学家兼程序员KevinBuzzard将发布这个计划:通过计算机代码,完成费马大定理的证明(www.e993.com)2024年10月17日。项目在4月上线后,公开的蓝图就会出现在网上,届时,Lean社区的任何人,都可以为形式化证明做出自己的贡献。把一个开创性的100页数学证明,变成计算机代码,这个过程容易实现吗?这当然就要归功...
【重理工师说】刘克峰:从兴趣出发,书写数学的“快意人生”
该中心将以服务国家重大战略实施和成渝地区双城经济圈建设与西部(重庆)科学城建设为宗旨,瞄准国际基础数学研究前沿,围绕基础数学中复几何与数学物理、代数几何、微分几何、几何分析等几何拓扑研究领域的重大问题,开展原创性研究,努力建成具有重要国际影响力的基础数学研究中心、高水平数学人才集聚高地、国际高层次基础数学...
衡水学霸独家揭秘:初中数学核心精髓,轻松突破110分大关!
他还分享了一道中考真题,详细解析了如何利用全等三角形定理解决实际应用问题。这三个例子不仅展示了全等三角形定理的广泛应用,更让同学们深刻体会到了掌握这些定理的重要性。在状元的指导下,许多学生都对初中数学有了全新的认识,他们开始相信,只要掌握了这些精髓内容,高分就不再是梦想。这18张纸,不仅仅是简单...
陶哲轩转发、菲尔兹奖得主领衔:AI正在颠覆数学家的工作方式
计算机已经在数学中发挥了重要作用,尤其是在计算效率方面的提升,但是否能够帮助人类进行数学推理?有一天它们是否会自主进行推理?数学家KevinBuzzard概述了神经网络、计算机定理证明器和大型语言模型的最新发展。KevinBuzzard现任英国伦敦帝国理工学院数学教授,他专门研究算术几何和朗兰兹纲领。
数学史上跨越2000年的合作:完全数背后的惊人模式揭秘
这个观察是重要的,因为它建立了偶完全数和梅森素数之间可能的联系。欧几里得-欧拉定理之所以引人入胜,不仅在于它提供了偶完全数的精确描述,更在于它揭示了数学概念之间的深层次联系。这个结论不仅在数论中占有重要地位,更是数学之美的一个典范。