专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

(3)绝对值函数的可导性的讨论.绝对值函数可导性的讨论与导数的计算,一般改写成分段函数讨论。(4)当问题中没有可导的条件,而解题中又需要用到导数,或微分的结论的时候,考虑用导数定义,判定函数的可导性与求导数.(5)复杂函数求一点处的导数值,对于有些复杂的函数特定点处的导数值,可能直接使用导数的定...

2016考研高数常考题型:导数微分及求函数导数

常用的求函数导数的方法有取对数法。题型八、分段函数的可导性判断。这种题型一般情况下,题目中会有未知的参数,通过对于分段函数的在间断点的可导性判断,从而确定题目中未知参数的值。我们判断分段函数间断点的可导性时候,一般用定义来证明。题型九、导数的几何运用。一般是让求曲线在某一点处的切线方程。判断函数...

高等数学重要知识点总结

复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数(4)高阶导数高阶导数的定义、高阶导数的计算(5)微分微分的定义、微分与导数的关系、微分法则一阶微分形式不变性2、要求(1)理解导数的概念及其几何意义,了解可导性与连续性的关系,掌握用定义求函数在一点处的...

高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合

对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性,当ω>0时,由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的,所以该函数的单调性和y=sinx的单调性相同,故可完全按照函数y=sinx的单调区间解决;但当ω<0时,内层函数u=ωx+φ是单调递减的,此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反,就不能再按照函数y=sinx的单调性解决,一般是...

高中数学基础知识点大全

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤(1)求f(x)(2)确定f(x)在(a,b)内符号(3)若f(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数;若f(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤...

第11讲:《导数的概念与基本性质》内容小结、课件与典型例题与练习

如果已知函数f(x)在x=x0处可导,则导数值等于极限值;因为导数存在,所以极限存在,从而由导数的存在性,借助极限式变形可以用来求其他极限式的极限(www.e993.com)2024年11月14日。如四、导数定义应用解题类型(1)抽象函数的导数的存在性和导函数的计算,分段函数分界点导数的存在性与导数的计算,一般使用导数的极限定义来判定与计算....

2016年高考数学备考:容易混淆的知识点总结

错因分析:带有绝对值的函数实质上就是分段函数,对于分段函数的单调性,有两种基本的判断方法:一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间,最后对各个段上的单调区间进行整合;二是画出这个分段函数的图象,结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象,函数图象反应了函数的所...

第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

有界性直接应用定义进行判定;判定函数f(x)在区间I上无界的一般思路:(1)对于任意给定的正数M,总能在I内找到点x,使得|f(x)|大于M.(2)在I内能够找到一个数列{xn},当n→∞时,|f(xn)|→∞.4、函数单调性的判定(1)证明、判定可导函数单调性的直接方法是导数的符号;...