专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

一元函数可导性与可微性是等价,且函数的微分就等于函数的导数乘以自变量的微分因此函数可微性的判定和微分的计算,完全可以通过判定函数的可导性,计算函数的导数来确定和得到。(2)分段函数分界点处可导性的判定与导数的计算函数在分界点处左、右两侧表达式不同的时候,考虑左右导数:导数存在的充要条件是左、右导数...

考研数学科目内容

在考试中,会涉及函数的概念及表示法,包括函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性等特性,以及复合函数、反函数、分段函数和隐函数的相关知识。??2、一元函数微分学另一个重要的考点是一元函数微分学,涉及导数和微分的概念,以及它们的几何意义和物理意义。此外,还包括函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(1)理解连续、可导、可微等概念及其相互关系,理解导数的几何意义、函数极值点与极值、凸性、拐点等概念,会用导数研究函数的单调性与极值性,会用二阶导数研究函数的凸性与拐点;(2)掌握(高阶)导数、微分的四则运算与复合函数求导运算法则以及高阶导数的莱布尼兹公式,掌握左、右导数的概念以及分段函数求导方法,掌握...

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

1.理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值,会根据实际问题建立变量间的函数关系;掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;了解反函数、分段函数、复合函数的概念;掌握函数的四则运算与复合运算;了解初等函数的概念,掌握基本初等函数的性质及其图象。2.了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念...

2024考研396经综(经济类联考综合)数学试卷选择题分析

选择题4:考查分段函数的可导性,需要分左右导数定义式来判断;选择题5:考查抽象数列的极限,需要考生对极限的性质有深入理解;选择题6:考查对中值定理的定理内容的应用,本题难度较大,需要把中值定理的条件推广成极限形式;选择题7:考查定积分的计算,运用倒代换即可;...

2021考研数学高数:函数可导性判断

函数可导性的判断是考研历年考试的常考考点,其中2018年数一数二数三均有考查,2016年数学一两道题,数学二一道题,考查的频率比较高,考查的形式常以选择题出现,以判断分段函数在某一点处的可导性或者计算参数,并且出题的方式也比较灵活,以下系统的对这个考点进行分析(www.e993.com)2024年11月14日。

高等数学重要知识点总结

复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数(4)高阶导数高阶导数的定义、高阶导数的计算(5)微分微分的定义、微分与导数的关系、微分法则一阶微分形式不变性2、要求(1)理解导数的概念及其几何意义,了解可导性与连续性的关系,掌握用定义求函数在一点处的...

高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合

对形如y=ax+bx(a,b>0)的函数,在应用基本不等式求函数最值时,一定要注意ax,bx的符号,必要时要进行分类讨论,另外要注意自变量x的取值范围,在此范围内等号能否取到。18.不等式恒成立问题致误解决不等式恒成立问题的常规求法是:借助相应函数的单调性求解,其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法。

高中数学基础知识点大全

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时,相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在,则称函数y=f(x)在点x0处可导,并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f(x0),即导数第一定义...

2016年高考数学备考:容易混淆的知识点总结

7易错点带有绝对值的函数单调性判断错误错因分析:带有绝对值的函数实质上就是分段函数,对于分段函数的单调性,有两种基本的判断方法:一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间,最后对各个段上的单调区间进行整合;二是画出这个分段函数的图象,结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问...