专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

(1)抽象函数可导性与可微性的判定与计算一元函数可导性与可微性是等价,且函数的微分就等于函数的导数乘以自变量的微分因此函数可微性的判定和微分的计算,完全可以通过判定函数的可导性,计算函数的导数来确定和得到。(2)分段函数分界点处可导性的判定与导数的计算函数在分界点处左、右两侧表达式不同的时候,考...

上海工程技术大学2025研究生考试大纲:数学分析

4.理解函数连续性的概念(含左、右连续),会判断函数间断点的类型;5.掌握闭区间上连续函数的性质:有界性、最大值和最小值定理、零点存在定理,并会利用这些性质。本章复习重点:l熟练掌握两个重要极限...掌握无穷小的比较,重点掌握利用等价无穷小替换求函数极限;l掌握函数间断点的类型,熟练掌握函数定义域的...

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

3.了解函数连续(包括左连续和右连续)的概念,掌握函数连续与左连续、右连续之间的关系;会求函数的间断点并判断其类型;掌握连续函数的四则运算和复合运算;理解初等函数在其定义区间内的连续性,并会利用连续性求极限;掌握闭区间上连续函数的性质,并会应用这些性质解决相关问题。二、导数与微分1.理解导数的概念和几...

2021考研数学高数:函数可导性判断

函数可导性的判断是考研历年考试的常考考点,其中2018年数一数二数三均有考查,2016年数学一两道题,数学二一道题,考查的频率比较高,考查的形式常以选择题出现,以判断分段函数在某一点处的可导性或者计算参数,并且出题的方式也比较灵活,以下系统的对这个考点进行分析。函数可导性的本质考查的是导数的定义,函数在某...

第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

(1)证明、判定可导函数单调性的直接方法是导数的符号;(2)证明、判定非可导函数单调性的是定义法,即任取x12,判定f(x1),f(x2)的大小关系,一般采用相减或者相除的方法来判定.区间上严格单调函数为一一映射,函数在严格单调区间上存在反函数;而不单调的函数也可能有单值反函数!如函数...

2016考研高数常考题型:导数微分及求函数导数

题型八、分段函数的可导性判断(www.e993.com)2024年11月11日。这种题型一般情况下,题目中会有未知的参数,通过对于分段函数的在间断点的可导性判断,从而确定题目中未知参数的值。我们判断分段函数间断点的可导性时候,一般用定义来证明。题型九、导数的几何运用。一般是让求曲线在某一点处的切线方程。判断函数的单调性、凹凸性、拐点等。

高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合

7.判断函数奇偶性忽略定义域致误判断函数的奇偶性,首先要考虑函数的定义域,一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非奇非偶函数。8.函数零点定理使用不当致误如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续的曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=...

历年高考数学易错点大汇总 想少走弯路的看过来

错因分析:带有绝对值的函数实质上就是分段函数,对于分段函数的单调性,有两种基本的判断方法:一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间,最后对各个段上的单调区间进行整合;二是画出这个分段函数的图象,结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象,函数图象反应了函数的所...

2016年高考数学备考:容易混淆的知识点总结

错因分析:带有绝对值的函数实质上就是分段函数,对于分段函数的单调性,有两种基本的判断方法:一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间,最后对各个段上的单调区间进行整合;二是画出这个分段函数的图象,结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象,函数图象反应了函数的所...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.10.掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性,熟悉闭区间上连续函数的性质(有界性,最大值和最小值定理,介值定理等),并会应用这些性质证明相关问题.二,一元函数微分学考试内容导数的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性...