考研数学科目内容

在考试中,会涉及函数的概念及表示法,包括函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性等特性,以及复合函数、反函数、分段函数和隐函数的相关知识。??2、一元函数微分学另一个重要的考点是一元函数微分学,涉及导数和微分的概念,以及它们的几何意义和物理意义。此外,还包括函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

(1)所有初等函数在定义区间内是连续的,可导的,所以初等函数定义区间内的可导性不需要验证,除非是专门要求证明,函数导数的计算直接应用求导法则求导就可以了。(2)函数在一点的连续性与可导性,与函数在该点邻域内的连续性与可导性没有任何关系,只要函数在该点的某个邻域内有定义即可.比如函数例1:设的定义域...

湖南省教育考试院

3.了解函数连续(包括左连续和右连续)的概念,掌握函数连续与左连续、右连续之间的关系;会求函数的间断点并判断其类型;掌握连续函数的四则运算和复合运算;理解初等函数在其定义区间内的连续性,并会利用连续性求极限;掌握闭区间上连续函数的性质,并会应用这些性质解决相关问题。二、导数与微分1.理解导数的概念和几...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.10.掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性,熟悉闭区间上连续函数的性质(有界性,最大值和最小值定理,介值定理等),并会应用这些性质证明相关问题.二,一元函数微分学考试内容导数的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性...

高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合

判断函数的奇偶性,首先要考虑函数的定义域,一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非奇非偶函数。8.函数零点定理使用不当致误如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续的曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,但f...

2023考研数学(三)大纲原文:微积分部分

8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.10.掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性,熟悉闭区间上连续函数的性质(有界性,最大值和最小值定理,介值定理等),并会应用这些性质证明相关问题.二,一元函数微分学考试内容导数的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性...

高等数学重要知识点总结

1、函数、极限与连续重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。2、一元函数微分学重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极...

第10讲:《偏导数及其基本计算方法》内容小结、课件与典型例题与练习

注1对于分段函数的导函数或高阶导数在分界点的连续性和可导性的讨论,以及导数值的计算,一般都要先计算得到该函数的导函数以后,然后再使用定义的方法对分界点的连续性和可导性进行判定,或完成相关的计算。对于初等多元函数导函数的计算,在定义区域内应用求导法则直接求导函数,对于间断点处使用定义法求导数值和判定...

每日一练390:不定积分计算中被积函数改写注意事项与实例分析

在形式上验证不定积分的导数为被积函数之外,并没有进一步分析改写变形被积函数求不定积分的过程对表达式改写的恒等要求,同时也没有进一步分析所得的原函数,是不是真的就是被积函数在其连续区间上的原函数,即没有探讨其在被积奇函数的连续区间上的连续性和可导性,从而导致错误的结果!