专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

(1)如果要证明的等式或不等式中,包含有自变量符号,或者对应的端点值、函数值以及导数值,则可以考虑拉格朗日中值定理来证明.尤其遇到问题中有两个函数值的差,又涉及到函数的导数时,可考虑拉格朗日中值定理,转换函数值的差为导函数值与自变量差值的形式来描述。(2)由拉格朗日中值定理的有限增量形式和端点的任意性,...

2025年高考数学一轮复习精华:重要公式及知识点全汇总

二、初等函数:数学世界的桥梁初等函数是高中数学的核心内容之一,它涵盖了多种函数类型,如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和幂函数等。每种函数都有其独特的性质和图像特征,如单调性、奇偶性、周期性等。在高考中,这些函数的性质和图像变化常常成为解题的关键。对于初等函数的复习,考生们需要熟练掌握各类函...

2024高考冲刺“锦囊”来了

可按照:函数概念→函数的图象和性质(单调性、奇偶性、周期性、有界性、连续性、可导性……)→证明方法(如证明单调性可以利用定义、复合函数法、求导等方法)→应用(如函数单调性可用于求函数的值域或最值、比较大小、解不等式、解决参数问题、生活中的最优化问题等)这样一条线索将高中三年学到的关于函数的知识进行...

数学篇 | 哈一中双新领航示范发展共同体学校名师解析“九省联考”

这类题主要考察的是函数的奇偶性和周期性。用赋值法解决此类题比较常见。这道题A选项比较常规,对于吃“低保”的同学比较友好。但是其他选项需要结合构造函数和赋值法一起解决。比较复杂,不好拿分。2023的四省联考中第九题也是抽象函数问题。主要是考察奇偶性和单调性。难度较容易。而2023高考题是根据奇偶性求参数...

关注!四川单招“双上线”政策解读及考试大纲整理

(3)应会内容:理解函数的概念;理解函数的三种表示法;理解函数的单调性与奇偶性。4.指数函数与对数函数测试点(1)基本内容:指数函数的概念、图像与性质、对数函数的概念、图像与性质、指数运算法则、对数运算法则。(2)应知内容:了解实数指数幂;理解有理指数幂的概念及其运算法则;了解幂函数的概念;理解指数函数的...

第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

区间上严格单调函数为一一映射,函数在严格单调区间上存在反函数;而不单调的函数也可能有单值反函数!如函数不单调,但是有单值反函数(www.e993.com)2024年11月20日。5、函数奇偶性的判定(1)证明、判定函数的奇偶性采取的方法定义法,即直接比较f(-x)与f(x)的关系,如果两者相等,则为偶函数,如果互为相反数、或者两者的和等于0,则为奇函数...

高中数学必修一函数基本特征知识点总结

函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成并集,如果函数在区间A和B上都递增,则表示为f(x)的单调递增区间为A和B,不能表示为A∪B。2、函数的整体性质——奇偶性对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x),则f(x)就为偶函数;...

2006年高考数学复习:高中数学要以函数为纲

若能用数学的三种语言(文字、符号、图形)自如转化,表述各种函数关系,则必能学出高水平。二、初等函数的性质1、定义域(应用极为广泛,隐含在许多问题中)2、单调性(注意单调区间,学会划分区间、运用单调性)3、奇偶性(注意必要条件定义域是对称区间)

《中国人工智能简史》:数学家翻开了中国人工智能研究的第一页

吴文俊在不借助现代数学中的三角函数、微积分、因式分解法、高次方程解法等“现代工具”的情况下,按古人当时的知识和惯用的思维推理复原了《周髀算经》《数书九章》中的“日高图说”“大衍求一术”“增乘开方术”的证明方法。他认为中国古代数学有着自己的独到之处,秦九韶的方法具有构造性和可机械化的特点,用小...

高中数学最难的三章知识点

5、常用函数的单调性解答:比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。六、函数奇偶性的常用结论:1、如果一个奇函数在x=0处有定义,则f(0)=0,如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数,则f(x)=0(反之不成立)。2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。