斯坦福再出变态神人!竟用一个数学模型,暴力解开“掰手指”的奥秘...

这是一个由诺贝尔物理学奖得主Rayleigh男爵和应用物理学家Plesset发明的专门模拟计算流体中空化气泡的状态的常微分方程。Rayleigh–Plesset方程这个方程的牛逼之处在于,只需一个方程就涵盖了空化气泡半径与压强、粘度、表面张力等几乎所有变量的关系。只要将已知参数代入,然后解出方程就可以掌握空化气泡的情况!其中(...

是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)

我还记得1937年关于对纳维-斯托克斯方程(Navier-Stokesequations)进行统计处理的可能性的讨论,通过用无穷多个全微分方程替代这些偏微分方程,从而对流体力学进行分析;而拉格朗日函数的傅里叶展开式中的傅里叶系数满足这些全微分方程。冯·诺伊曼于1949年为海军研究办公室(OfficeofNavalResearch)撰写的一份油印报告《湍...

为什么有这么多人怀疑姜萍

一个原因是数学的逻辑性太干净了，一环扣一环，对就是对，不对就是不对，没有中间状态，更没有什么稀奇古怪的思想实验。另外一个原因就是理工科的理论体系都是建立在数学基础之上的，像物理学的运动学、力学、电磁学、量子力学等，化学的反应动力学、量子化学等，还有工程学的结构优化、控制系统设计、信号处理，...

从大赛看大势:中国集成电路产教协同,如何更进一步?

创“芯”大赛顾问、清华大学周祖成教授结合60多年的从教经验也分享了自己的看法,他表示,仅把企业应用作为高校研究的方向,这种做法是不对的。中国没有针对高校的风险投资,企业能不能作为风险投资,投资高校老师的科研,这是企业要考虑的。国外是有风险投资,且不是马上看到回报的。以他在清华为例,如果不是国外企业在...

量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌

这样,你已得到每个物体的三个微分方程(如果考虑到力矩,还可以得到一些额外的方程)。步骤1:寻找力让我们从太阳系中的任意一个天体开始。根据牛顿万有引力定律,有如果代入一些数字,会发现可以忽略除太阳以外的所有项。例如,太阳对地球施加的力是月球对地球施加的力的177倍。木星对土星施加的力,是除太阳以外...

百岁院士一生三易研究方向,报奖时总说“算了”

“过到老，学到老，做到老”沈隆钧用“罕见的数学家”形容周毓麟(www.e993.com)2024年10月30日。他们曾是共事半个多世纪的同事，“大多人都不太愿意改变方向，从一个熟悉的领域到陌生的领域，不一定能再做出很好的工作。但周先生跨越拓扑学、偏微分方程、计算数学、计算流体力学及计算机应用等多领域，且都作出了杰出成就。”沈隆钧说。这与...

北大杨超:以偏微分方程求解为例,AI如何助力科学计算?

第二,算法角度。刚才举的PFNN的例子就是算法角度,人工智能的发展有很多的很好的数学工具,思考问题的视角。借鉴里面好的数学工具,比如神经网络,可以应用在一些科学计算领域的经典问题,比如线性方程求解、微分方程组求解、最优化问题求解等。第三,软件角度。光有算法和模型是不够的,还需要在计算机上实现,写成软件,实现...

天气预报总“骗人”?AI让天有可测风云

数值天气预报的本质是解一个个复杂的微分方程，这个方法对初始条件的依赖性很高。而大气处于实时变化中，一个微小的变化就可能引起整个系统长期的巨大连锁反应，这就是我们所熟知的“蝴蝶效应”。即便是再复杂的物理模型也很难完全模拟出大气运动的全貌，而大气细节运动也难以捕捉，极端的天气和气候事件的模拟因此成为...

未来科学大奖得主彭实戈:数学是一旦对了,到处都对

我又突然发现倒向随机微分方程能够解决我长期以来没能解决的问题,就是建立了一种动态的非线性期望,这个问题我很早以前就开始关注,实际上这个神秘的动态特性是吸引我进入随机分析和随机控制的重要原因,但多次的思考和讨论总是不得要领,毫无结果。毫无结果在数学上是家常便饭,很多时候你费了九牛二虎之力,结果总是铩羽...

我们仅仅是基因的载体,是基因的奴隶。 读《自私的基因》-虎嗅网

一个人把球投入高空,然后又把球接住,他在完成这个动作时好象事先解算了一组预测球的轨道的微分方程。他对微分方程可能一窍不通,也不想知道微分方程是什么玩意儿,但这种情况不影响他投球与接球的技术。在某个下意识的水平上,他进行了某种在功能上相当于数学演算的活动。同样,一个人如要作出某项困难的决定,他...