数论是一个重要而又混乱的数学领域

所以负整数、正整数和零都属于自然数的范畴。古老的数论其实是限定在“正整数”的范围里的,也就1、2、3……∞的自然数范围内,我们可以叫它“正整数的规律问题”,当然也就是“自然数的规律”,高大上的名字就是叫“数论”。而“数论”的重要性不用我多讲了,它是自然数最基础的东西,就是数学这个大厦的地基...

有理数和无理数到底哪个多?

所以他得出一个结论:自然数、整数与有理数都一样多。因为它们都是可数的,也就是能按照一定的规则排列,且不会遗漏任何一个,这样就能和自然数一一对应。康托尔将它们的基数定义为:????0(阿列夫零)。从编号就能看出这是最基本的无穷。那么所有的无穷都是可数的吗?并不是!康托尔发现实数就不可数,甚至都...

开拓数论一个崭新的领域|巴赫|素数|合数|数列|质数|自然数_网易订阅

所以负数整数、正整数和零都属于自然数的范畴。古老的数论其实是限定在“正整数”的范围里的,也就1、2、3……∞的自然数范围内。我们可以叫它“正整数的规律问题”,当然也就是“自然数的规律”。高大上的名字就是叫“数论”。而“数论”的重要性不用我多讲了,它是自然数最基础的东西,就是数学大厦的地基。

数学家眼中的完美数字,一探完全数的迷人之处

在这样的文化背景下,完全数(PerfectNumbers,或称完美数)被发现并且被赋予了特殊的意义。所谓的完全数,是指一个数恰好等于它所有真因子之和,这样的属性被看作是宇宙和谐与美妙秩序的体现。例如,6和28都是完全数,因为6的因子是1、2、3,而1+2+3=6;28的因子是1、2、4、7、14,而1+2+4+...

高斯:离群索居的王子|高斯|数学|神童_新浪新闻

上帝创造了整数,其余一切都是人造的。——利奥波德·克罗内克数是各类艺术最终的抽象表现。——瓦西里·康定斯基SAIXIANSHENG一、与自然数的“情谊”1777年4月30日,高斯出生在汉诺威公国(今下萨克森州)的不伦瑞克市郊外(现属市区)。其时德意志民族远未统一,除了汉诺威,尚有奥地利、普鲁士、巴伐利亚等邦国。在高...

受张益唐启发,17岁少年攻克世界数论难题

要较为完整地了解这个故事,我们需要先大致了解与此相关的一些基础数学知识(www.e993.com)2024年11月10日。首先需要了解的是素数。对于素数,相信大家都已经耳熟能详,它们就是大于1,但不能分解为两个大于1的因数之乘积的自然数(为便于阅读,本文中所有“数”都指自然数)。例如,2,3,5,7,11都是素数。不是素数而又大于1的数被称为“合数”,...

黎曼猜想(二)两个自然数互质的概率是多少?我不仅算起黎曼猜想,还...

首先来解释一下,两个自然数互质的意思,就是它们没有共同的质因数,换句话说就是,它们的最大公约数是1。例如2和3互质,2和15互质,但15和21不互质,因为15和21都以3作为质因数。很快可以看出,任意两个不同的质数是互质的,一个质数和一个不以它作为质因数的合数是互质的,1和任意自然数都是互质的。

3的三个整数立方和有多少个解?全球40万台计算机助力,MIT研究登上...

1992年，数学家罗杰希思-布朗（RogerHeath-Brown）提出猜想，所有自然数都可以被写成3个数立方之和。2019年，数学家AndrewSutherland和AndrewBooker首次将42写成3个整数的立方和，这意味着100以内自然数全部被攻破。AndrewSutherland（左）和AndrewSutherland（右）。但是，两人并未...

哥德巴赫猜想的归约命题获证:为何用两互异奇素数之和不能表达的...

证明:已知a、b是一对互素的整数,c是它们的和,即a+b=c,由于a与b互素,故b与c以及a与c必互素。假如其中两项非互素,有公约数可约掉,另一项不可约而成真分数,如此就会产生整数与真分数相等,矛盾。故整数三元方程若两元互素则三元两两互素。

生命、宇宙及一切事物的答案,为何都指向了42?

一眼看下去,42是整数,是自然数,是偶数,是个合数。然后呢?1.楔形数可以写成三个不同质数的积的正整数叫做楔形数。在数论中有个特殊的函数,叫做默比乌斯函数。默比乌斯函数在计算与N互质的个数的问题,以及默比乌斯反演问题中有着重要的应用。