怎样优雅地画驻波模型图和惠更斯原理图?

很简单,只要在圆的半径上叠加函数值,作为径向距离就行了。例如上面这个,叠加后在直角坐标系中的径向距离是其中是为了得到。不过,因为的定义域的问题,画出来的图有断点。换成极坐标就可以完美解决问题,径向距离用表示,即在网上找一个绘图程序,直接输入上式,就得到上面的图形了。在此推荐一个很好用...

图灵奖得主 Yann LeCun 万字演讲:今天的 AI 比猫还笨,自曝早已...

然后你将那个下一个单词加入输入中,再预测第二个单词,并将其加入输入中,预测第三个单词。这就是自回归预测(autoregressiveprediction)。这是LLMs所做的事情,这并不是一个新概念,自香农(Shannon)时代以来就存在了,可以追溯到50年代,这已经很久了,但变化在于我们现在拥有那些庞大的神经网络架构,可以在大...

一篇文章系统看懂大模型

首先它是一个语言模型,解决的是自然语言任务方向的问题,而不是图片、视频、语音等领域的问题(同时具备语言、图片、视频、语音等多个模态的模型,后来称之为多模态大模型,与LLM不是同一个概念);其次LLM是一个生成式的模型,也就是说它的主要能力是生成,而不是预测或者决策等...

没白等!那些早用它的孩子,优势真的很大...

把抽象的概念通过图片直观地展现给孩子只是它的特色之一,它还有一个更打动我的地方就是它比普通的教材讲的更系统、更深入。就拿数学来说,对知识的梳理更加系统就像我们前面提到的函数,并不会局限于单纯介绍函数,反而是通过另一张图片,在下一步直接把函数机器给倒过来了,给孩子拓展“反函数”的知识。通...

2024黑龙江高考准考证长这样!高考答题卡提前曝光!今年这样答题...

1.严禁在答题卡的图像定位点周围作任何涂写和标记。这些小黑块是答题卡定位点,如果“闲得无聊”在定位点涂抹最终结果就是使得答题卡异常,答案无效!2.要在答题卡规定位置填写姓名、考生号、考场号、座位号,并粘贴考试用条形码(下图蓝色区域)。3.选择题填涂要规范,不要打勾、划圈以及划横线。

人大Sora 思辩:Sora 到底懂不懂物理世界?

我们认为Sora懂物理世界(www.e993.com)2024年10月30日。根据Sora发布的视频,我们可以观察到,无论镜头怎么旋转,画面所呈现的时间连续性、空间角度切换后的不变性、光影的反射和变化都和物理世界规律相符。从这个角度来讲,如果这些不是物理规律,那是什么呢?第二个角度我们强调的是:Sora懂物理规律,而不是说懂物理学规律,物理规律和物理学规...

高中生:数学大题怎么破?6个技巧5大思路,高考130?so easy!

6)整体思路上保6分,争10分,想14分。解题思路1、函数与方程思函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。

你可能永远无法想象,一个三维数学问题远比其他任意维问题复杂

庞加莱对数学的第一个重大贡献是创立了自守函数的概念和理论,这是一类从复数到复数的特殊函数。在他随后的生涯中,庞加莱对涉及复数的函数作了进一步的研究,人们普遍把他誉为多复变解析函数理论的创建者。他还研究了数论和几何学。庞加莱猜想在庞加莱对拓扑学的研究中,产生了一个世界难题∶庞加莱猜想。1895...

微分、导数是怎么回事?

在你跑步时,一般情况,跑的时间越多,跑的距离越长。也就是说,跑的距离是随时间变化的,我们称距离是时间的函数,记为x=f(t)。“函”字在这里有包含、容纳之意;符号f来自英语词汇function(函数)的第一个字母;时间t称为自变量,即时间t自己变化,包含时间的距离x随之变化。公式6也可写成...

初学者怎么选择神经网络环境?对比MATLAB、Torch和TensorFlow

其输入需要重塑为包含28·28=784个元素的一维向量以满足神经网络。每个图像最初由包含灰度像素值[0,255]的矩阵所表征，并将归一化为[0,1]之内。输出将是包含10个元素的预测向量，因为每个元素的标签将由one-hot编码的10空位二元向量组成。激活和惩罚函数在不同的环境中并不相同，这样...