困扰数学家一个多世纪的难题,AI从生物学中找到线索
长期以来,人们认为,尽管蛋白质可能高度缠绕,但在正常条件下它们不能形成纽结,因为这会阻碍蛋白质的折叠[译者注1]。然而,在上世纪70年代,科学家发现了许多在拓扑意义上形成纽结结构的蛋白质(Knottedprotein,也称打结蛋白),它们的天然结构呈现为开放的纽结(即,两端不连接)。尽管几何意义上,蛋白质(甚至DNA)可以看作...
为什么物理学能如此强悍地创造新数学?
1915年,当爱因斯坦发现,半个多世纪以来的纯粹数学工作完美地描述了他的引力理论中的时空结构时,他赞许广义相对论是数学的“真正胜利”。他后来惊叹,在没有任何应用考虑的情况下构想出的数学,怎么会“如此令人钦佩地适合现实对象”[1]呢?现今,将数学服务于物理学通常被认为是理所当然的,这根植于它的起源。毕竟,...
空间与数学学习困难门诊一号难求,“学渣”真的有救了?
(2)数学信息处理速度较慢:数学学习障碍儿童在处理数学信息时的速度较慢。(3)注意力缺陷:数学学习障碍儿童可能存在注意力缺陷,这使得他们在解决数学问题和其他认知活动时效率低下。(4)注意力分配困难:在注意力导向任务中,数学学习障碍儿童表现出难以分配注意力的问题。即使在有次要提示的情况下,他们的反应时间仍然...
哈尔莫斯:如何做数学研究?
在很长一段时间里,我始终努力学习数学,理解数学,寻求真理,证明一个定理,解决一个问题——现在我要努力说清楚我是怎样去做这些工作的,整个工作过程中重要部分是脑力劳动,那可是难以讲清楚的——但我至少可以试着讲一讲体力劳动的那一部分。数学并非是一门演绎科学——那已是老生常谈了。当你试图去证明一个定理...
罗素:数学这门学科,你永远不知所言为何物,也不知所言之物是否为真。
模糊的关键在于不变的概念。对象各有不同,但由于存在共同点而理应具有相同的名称。情况各有不同,但可能以相同的方式运转。研究这些共同点和运转方式,相当于一下子想到千百种不同的事物,却不知所言为何物。这么做绝非徒劳之举,而是一个丰富的过程,可以引导我们对世界具有全面和深刻的了解。
小乐数学科普:Tony Phillips教授的数学读报评论2024-09
乌鸦经过一年多的训练,学会了通过叫一声、两声、三声或四声来对提示做出反应,然后在十天内被做评估测验(www.e993.com)2024年10月22日。在一个典型的视觉模式测验中,乌鸦会看到一个彩色数字:紫色的1、橙色的2、蓝绿色的3或粉色的4。(在这种情况下,这些印度-阿拉伯数字可能只是充当了四种不同的形状)。然后它有10秒钟的时间叫一定的次数,并啄食...
Transformer要变Kansformer?用了几十年的MLP迎来挑战者KAN
这个想法很简单:由于spline基是局部的,一个样本只会影响少数附近的spline系数,同时保持远处的系数不变(这是我们希望的,因为远处的区域可能已经存储了我们想要保留的信息)。相比之下,由于MLP通常使用全局激活函数,例如ReLU/Tanh/SiLU等,任何局部变化都可能无法控制地传播到远处的区域,破坏那里存储的信息。
高招方案发布,高考时间变了!
根据《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》(国发〔2014〕35号)、《甘肃省深化高等学校考试招生综合改革实施方案》(甘政发〔2021〕66号)精神和教育部有关规定,为确保2024年甘肃省高考综合改革平稳实施,特制定本实施方案。总体要求以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导,深入贯彻党的二十大精神,落实立德树人...
刚刚宣布!安徽高考时间有变!
所以需要将再选科目的原始分按照一定规则通过转换得到等级分(转换后考生选考科目成绩排序不变),以解决再选科目的原始分不具有可比性的问题。16四门再选科目(思想政治、地理、化学、生物学)考试成绩的等级分是如何转换的?按照《安徽省高等学校招生委员会安徽省教育厅关于普通高中学业水平选择性考试成绩计入高校招生...
“长大后,我就成了您”
“心中不变的是对教育事业的热爱”在王文涛看来,自己读书的时候,并不算是个“乖学生”。有点调皮,还喜欢故意气老师;有点贪玩,学习上总是“二不挂五”。“记得高一、高二时,我还经常被您叫到办公室单独谈话。”谈及往事,他有些难为情。“其实每个学生都不一样,尽管有些不足,但身上总有自己的闪光点。”...