高维变换在建模、回归和分类中的应用

在由多个子空间组成且随子空间数量呈指数增长的产品空间上进行变换和积分,可以简化为在各个子空间上分别进行积分。将独立变量的分布进行绑定,并将相同变量(们)的分布进行聚合,可以构建类似于贝叶斯网络和图形模型的深度概率模型。特别是,这两种操作正好对应于和积网络,允许从数据中构建可处理的模型[45]。高维变换提...

北京智芯微申请基于干扰子空间的上行抗干扰方法、装置及介质...

金融界2024年9月10日消息,天眼查知识产权信息显示,北京智芯微电子科技有限公司申请一项名为“基于干扰子空间的上行抗干扰方法、装置及介质、控制器“,公开号CN202411097834.9,申请日期为2024年8月。专利摘要显示,本发明涉及通信技术领域,公开了一种基于干扰子空间的上行抗干扰方法、装置及介质、控制...

我科研团队提出约束公共不变子空间新概念

为研究多变量状态矩阵的复杂控制系统，课题组将经典不变子空间概念推广至多变量复杂系统领域，提出了约束公共不变子空间（CCIS）新概念，为复杂控制系统的建模、分析、控制提供了新路径。据了解，复杂控制系统模型中由多个状态矩阵与观测矩阵新定义的约束公共不变子空间，是指该空间中的任意向量不仅满足经观测矩阵线性变换...

考研数学代数难度大吗

通过线性映射将n维线性空间转化为行/列向量空间,这种几何语言与代数语言的转化需要仔细体会。线性子空间也是基础知识之一,理解这些概念对后续学习至关重要。**标准型**是考研数学代数中的重点内容之一。熟悉矩阵相似和Jordan标准型对于解决各种问题至关重要,特别是Jordan-chevalley分解定理,需要认真掌握。**内积空间**...

沈阳航空航天大学2025考研招生自命题考试大纲:812高等代数

6.线性空间理解线性空间的定义和简单性质;掌握维数、基与坐标的概念并熟练掌握几个常用线性空间的基和维数;熟练掌握基变换公式与坐标变换公式;熟练运用过渡矩阵解决相关问题;掌握线性子空间的概念;熟练掌握子空间的交与和的概念与基和维数的求法;掌握子空间的直和的概念和性质;了解线性空间同构的概念。

线性空间

例如,在物理学中,向量空间可以用来描述力、速度、加速度等物理量的方向和大小;在线性方程组理论中,解空间可以看作是由方程组的解向量构成的线性子空间;在机器学习和数据科学中,线性子空间可以用于数据的降维、特征提取和压缩等(www.e993.com)2024年12月20日。总之,线性空间和线性子空间是线性代数中的核心概念,它们不仅为数学理论的发展提供了...

邮储银行:面向金融行业的移动应用安全风险监测案例

核心计算任务是字符串比较,其核心在于将基于字符串的多维特征空间转换成基于整型的弱等价空间,通过哈希算法实现字符串特征空间到整型特征空间的映射,在进行搜索时,首先在弱等价整型特征空间进行搜索,如果搜索结果为空值或单值,则直接返回;否则对该子空间对应的原始空间进行搜索,基于此项技术,可以实现海量多维度数据向量的...

被数学选中的人:现代概率论之父柯尔莫哥洛夫

另外，柯尔莫哥洛夫还是研究拥有拓扑结构和代数结构的空间理论（线性拓扑空间、拓扑环）的先驱。调查完全有界度量空间E的ε网的点的个数最小的NE(ε)在ε→0时的行动，引入作为E的特征量的ε-熵和ε-容量的概念，并将其应用在E为连续函数空间的子空间（与季霍米罗夫共同撰写，Uspehi(...

机器学习中7种常用的线性降维技术总结

线性降维技术:基于线性变换将数据映射到低维空间,适用于线性可分的数据集;例如数据点分布在一个线性子空间上的情况;因为其算法简单,所以计算效率高,易于理解和实现;通常不能捕捉数据中的非线性结构,可能会导致信息丢失。非线性降维技术:通过非线性变换将数据映射到低维空间;适用于非线性结构的数据集,例如数据点分布...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

第五部分向量空间1.向量空间的定义和例子;2.向量组的线性相关和线性无关性,向量组的极大无关组;3.向量空间的基与维数,过渡矩阵及坐标变换公式;4.子空间、子空间的交与和;5.向量空间的同构及其性质;6.矩阵的行秩和列秩,齐次线性方程组的解空间与基础解系....