线性代数学与练第02讲:线性代数基础
在中小学我们学习过自然数、整数、有理数、实数、复数等代数方面的内容,也学习过点、线、面、立体,平面直角坐标系、空间直角坐标系等几何方面的内容,同时也学习过平面向量、空间向量的坐标描述和向量的一些基本性质、运算,比如线性运算、数量积等,另外也研究了向量的位置关系的判定,比如垂直、平行、夹角等;并...
谈胜利:回忆我的导师肖刚教授
这一现象也出现在Donaldson理论和Seilberg-Witten理论之间,前者是建立在秩二向量丛的模空间理论上的。如能用三次覆盖来揭示这两个理论之间的关系,那将是很有意义的事情。用三次覆盖来研究著名的Hartshorne猜想。由于射影空间上的秩二向量丛都可以由一个好的三次覆盖(即三次方程)构造出,因此,理论上可以用三次...
认知地图的规范计算模型实现|向量|算法|残差|鲁棒性|大语言模型...
我们提出了一个海马形成的空间表征的规范模型,该模型结合了最优性原则,例如最大化编码范围和每个神经元的空间信息,以及分布式表示中计算的代数框架。空间位置是在剩余数系统中编码的,个别残差由高维复数值向量表示。这些向量通过一种相似性保持的、联合的向量绑定操作组合成一个表示位置的单一向量。整体位置的表示和个别...
21dB专访南京大学卢晶教授|声频行业的产学研结合之路(上)
以传声器阵列处理为例,信号处理领域的方案比较成熟,能有效融合阵列特有的时间、频率和空间三个维度的信息,但算法设计上一般还需要对信号和噪声模型做一个先验假定,这制约了它在复杂场景下的性能。深度学习的建模和拟合能力在单通道增强中已经得到了充分验证,但目前还没有很好的方法把阵列的空间信息用起来,或者即便...
Meta无限长文本大模型来了:参数仅7B,已开源
Transformers的二次复杂度和弱长度外推限制了它们扩展到长序列的能力,虽然存在线性注意力和状态空间模型等次二次解决方案,但从以往的经验来看,它们在预训练效率和下游任务准确性方面表现不佳。长文本是大语言模型一直在努力的方向。近日,谷歌提出的Infini-Transformer引入有效方法,可以将基于Transformer的大型语言模...
雅昌专稿 | “有效加速·2140”大模型人工智能助力下的数字艺术
艺术家创造了一个见所未见的奇景,观者与装置中复数化的人物群像,存在于多重空间与维度之中,彼此似乎具有了情感共鸣(www.e993.com)2024年10月20日。一个个活生生的人世间,曾经来过,只给宇宙时空留下稀少的信息。所有流逝的时间,都成为难以追溯的历史。许仲敏简介许仲敏,1961年于中国,1987年毕业于四川美术学院版画系,现工作、生活于北京、伦敦...
陈省身访谈录:这是我最重要的工作|微分|数学家|几何学|示性类...
陈:我想是纤维空间的微分几何。你会看到,数学正走向两个不同的方向。一个方何是一般理论。例如每个人都必须学习点集拓扑学,学习一些代数学,由此打下一般的基础,那几乎覆盖整个数学的基本理论。然而也有一些课题是专门的,而它们在数学的应用上却起着重要的作用。这些东西你必须相当了解,例如一般线性群、甚至酉群。它...
游戏论·作品批评|《黑暗笔录》:恐怖中的叙诡与循环
但《黑暗笔录》将叙诡与循环更进一步,最后形成了多重身(Multiplebodies),即复数个自己在同一空间相遇却互不相识。东浩纪曾在讨论Galgame时,将游戏中出现的复数分歧选项所导向的结局,以及主角因为选择所产生的人格差异,统称为“解离”,从而形成解离性人类。这些作品里的主角都以中断记忆为代价,完成属于他(多重人格...
再登顶刊!《Nature》发表南大拓扑物理研究最新评述
然而,最近的研究表明,在非厄米、非线性、非阿贝尔或存在拓扑缺陷的非常规系统中,系统哈密顿量的本征能量或本征向量出现复数、能带出现缠绕交织,传统的布洛赫能带理论不再适合表征其拓扑性质(见图1)。随着大量相关研究工作的涌现,拓扑物理正在经历新一波的发展浪潮。其中,光/声学系统得益于其高度可控的材料设计、加工及...
生育的几个常识性概念解读和人口预测的方法
总和生育率和平均生育年龄完全由生育率表决定,与人口的年龄结构关系。其计算所需的各年龄段的女性及其生育的孩子数量,一般由抽样调查获得。基于代表性不好的抽样框所估算的生育率可存在巨大的偏差,给数据扭曲提供了巨大的空间。从2010年到2015年,由每年出生人口推算的总和生育率与抽样调查生育率相差10%-40%,严重...