大模型基础架构的变革:剖析Transformer的挑战者(下)

在SeT中，输入特征经过映射，进入一个再生核希尔伯特空间（RKHS）。在该空间中，点评估采用线性函数的形式。与其使用点积来寻找元素之间的相似性得分不同，作者采用了通过计算输入和参考特征之间的最优传输而获得的对齐得分。OT是一种有效的对齐分布的计算技术，OT的目标是找到将质量从一个位置传输到另一个位置的最有效...

124页哈佛数学系本科论文,带你了解流形学习的数学基础

要想了解流形学习和流形正则化，我们首先需要了解核学习（kernellearning），以及流形与图之间的关系。论文第二、三章重点介绍核学习。第二章介绍了监督和半监督学习的基础知识，第三章介绍再生核希尔伯特空间中的监督核学习理论，该理论为大量正则化技术奠定了严谨的数学基础。第四章通过拉普拉斯算子来探索流形与图之间...

应用数学新时代的曙光

相反,人们应该通过它们是否可以被特定的神经网络类模型有效地近似来衡量高维函数的复杂性。通过这种方式,我们获得了再生核希尔伯特空间(RKHS)、巴伦空间、多层空间和流动诱导空间,其中每一个都与特定类别的机器学习模型自然相关。高维的PDE怎么样?一个自然的问题是,我们是否可以为上述函数空间中的某些类别的偏微分方程开...

用人话说说希尔伯特空间??

我有幸在茫茫文章中看到了这一篇,从空间的定义、意义,一步步娓娓道来,解释希尔伯特空间和一系列其他空间之间的关系,十分值得一读!在学习机器学习的同学如果对SVM中的核函数进行深究,一定会见到再生核希尔伯特空间(RKHS)这个概念,其他理工科的同学往往也会在书中遇到希尔伯特空间这样的字眼,还有什么巴拿赫空间、赋范线性...

大模型时代,解析周志华教授的“学件”思想:小模型也可做大事

针对这一部分,周志华团队提出的方法名为RKME(ReducedKernelMeanEmbedding/精简核均值嵌入),其基于KME(核均值嵌入)的精简集。KME是一种强大的技术,可将一个概率分布映射到RKHS(再生核希尔伯特空间)中一个点,其中精简集在保留了表征能力的同时不会暴露原始数据。

学术分享丨大模型时代,解析周志华教授的「学件」思想:小模型也可...

针对这一部分,周志华团队提出的方法名为RKME(ReducedKernelMeanEmbedding/精简核均值嵌入),其基于KME(核均值嵌入)的精简集(www.e993.com)2024年11月8日。KME是一种强大的技术,可将一个概率分布映射到RKHS(再生核希尔伯特空间)中一个点,其中精简集在保留了表征能力的同时不会暴露原始数据。

图像集分类大杀器--混合黎曼度量学习|黎曼度量|希尔伯特|大杀器|...

研究人员尝试使用定义好的黎曼核将流形隐式映射到一个再生核希尔伯特空间(RKHS)。由于RKHS是一个内积空间,可以通过核方法利用基于向量的分类器。之前的研究人员试图通过核方法融合多个异构几何,讨论了在平坦的欧几里得空间上生成黎曼流形的局部近似的切线映射运算。然而,上述两种黎曼方法间接地模拟了流形,却牺牲了固有的...

7篇ICLR论文,遍览联邦学习最新研究进展

DAN应用多内核MMD损失以在「再生核希尔伯特空间」中将源域与目标域对齐。AutoDIAL在深层模型中引入了域对齐层,以将源特征分布和目标特征分布与参考分布进行匹配。AdaBN应用批处理规范化层来促进源域和目标域之间的知识迁移。在进行基准实验时,本文分别使用原模型的作者提供的代码并修改原始设置以适合联邦域对抗域...

资源| CMU统计机器学习2017春季课程:研究生水平

该课程的主题为:线性回归、线性分类、非参数回归、非参数分类、再生核希尔伯特空间(ReproducingkernelHilbertspaces)、密度估计、聚类、高维检验、集中性度量(Concentrationofmeasure)、极小极大理论(Minimaxtheory)、稀疏性和lasso,还有概率图模型等。

迁移学习怎么做?迁移成分分析 (TCA) 方法简介

从学术角度讲,TCA针对domainadaptation问题中,源域和目标域处于不同数据分布时,将两个领域的数据一起映射到一个高维的再生核希尔伯特空间。在此空间中,最小化源和目标的数据距离,同时最大程度地保留它们各自的内部属性。直观地理解就是,在现在这个维度上不好最小化它们的距离,那么我就找个映射,在映射后的...