期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)
求解思路:(1)求函数的定义域,找出分割定义域为定义区间的分割点与分段函数的分界点;(2)对求函数的左右极限,由左右极限的存在性及相关的极限值与变化趋势,确定间断点及类型.注间断点依据左右极限的存在性,通常讨论两个大类四个小类间断点,即第一类间断点(可去间断点、跳跃间断点)和第二类间断点...
2019高考数学每日一练1008,分段函数和二次函数,已知值域求参数
分析:分段函数的值域就是其包含的各函数的值域的并集;题中第一个函数的值域可以很容易求出来,是[4,+∞),正好等于分段函数的值域,所以第二个函数的值域必定是[4,+∞)的子集。接下来就转化为讨论“二次函数”的值域是[4,+∞)的子集,求参数a的范围,之所以加引号是因为当a=0时,它不是二次函数,所以在遇到...
[高考数学]一文彻底搞懂高考 分段函数
题型7:分段函数的图象问题[解析]本题考查函数的对称性、周期性、函数图象的交点由(x)+(2-x)=0,知数)的图象关于点(1,0)对称由(x-2)=(-x),知数(x)的图象关于直线x=-1对称,由此作出函数(x)的图象,同时在同一坐标系中作出函数y=g(x)的图象,如图所示,由图可知两个函数在区间[-3,3]上的交点个...
高中数学,分段函数需要注意取值范围,多数同学因为粗心常常丢分
分段函数是指在定义域的不同部分,有不同的对应关系的函数,分段函数也是一个函数,不要把它误认为是几个函数,分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集例题一解决此类问题我们要看清楚函数的定义域区间,然后根据取值范围依次经行计算例题二对于这类函数的取值问题,我们只需要注意特殊情况的取值,...
2016考研高数常考题型:导数微分及求函数导数
题型八、分段函数的可导性判断。这种题型一般情况下,题目中会有未知的参数,通过对于分段函数的在间断点的可导性判断,从而确定题目中未知参数的值。我们判断分段函数间断点的可导性时候,一般用定义来证明。题型九、导数的几何运用。一般是让求曲线在某一点处的切线方程。判断函数的单调性、凹凸性、拐点等。
分段函数在深调机组给水加氨控制的应用
由于机组负荷变化快,而运行人员因其它工作影响不能对加氨泵频率做出及时调整,所以电导率最低降到2.57μS/cm(对应的pH值为8.97)最大上升到9.55,给水pH值波动范围大,部分时间还偏离合格区间(www.e993.com)2024年9月20日。采用分段函数控制后,机组负荷变化时相应的凝结水流量也随之发生变化,而加氨量是根据对应凝结水流量及时跟踪调节,保证了调节...
高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合
8.函数零点定理使用不当致误如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续的曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,但f(a)f(b)>0时,不能否定函数y=f(x)在(a,b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”,对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能...
高中数学基础知识点大全
(1)求f(x)(2)确定f(x)在(a,b)内符号(3)若f(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数;若f(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤(1)求f(x)(2)f(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f(x)<0的解集与定...
内蒙古师范大学2023学术型研究生初试科目考试大纲:601高等数学
2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求反函数与隐函数的导数。3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。4.了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分。
专家点评!2022年北京高考数学试卷权威解析
第14题通过含参的动区间分段函数来设计问题,按照0与1为分界点分三种情况对参数进行讨论,考查学生思维的灵活性和多样性。第15题设置了一个无穷正数数列,考查数列的增减性、估计数列项的范围、判断数列是否为等比数列。解决此问题需要学生利用放缩的思想,递减数列的定义,数列的下界,反证的思想等去推证和证伪,考查学生...