勾股定理是怎么诞生的?
勾股定理,是指直角三角形的三个边之间的基本关系,即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方,用公式表示就是:a??+b??=c??。勾股定理有多重要?首先,它是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,被誉为“几何学的基石”;其二,它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一;其三,从古至今,它都...
矩形ABCD中,AB=2,BC=4,AE=√5,∠EAF=45°,求AF的长?
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在边BC、CD上,若AE=√5,∠EAF=45°,求AF的长解法1:由勾股定理:BE??+AB??=AE??,解得:BE=1,tanα=BE/AB=??,∠BAD=90°,则α+β=45°,由12345模型:∴tanβ=??,∴DF=AD·tanβ=4/3,由勾股定理:AF??=AD??+DF??,∴AF=4...
初中数学:勾股定理的16种证明
勾股定理的证明方法2(邹元治证明)以a、b为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于二分之一ab.把这四个直角三角形拼成如图所示形状,使A、E、B三点在一条直线上,B、F、C三点在一条直线上,C、G、D三点在一条直线上.∵RtΔHAE≌RtΔEBF,∴∠AHE=∠BEF.∵∠...
有趣的12张数学原理动图,令人舒心却又伤脑!你看懂几个?
1.被简单证明的勾股定理给三角形加上一点厚度。从面积问题,跳转到了具象的体积问题。2.勾股定理的面积证明法Itsalongstory……慢慢看。3.周长和直径的π点小事4.圆的面积=2πr?首先,把圆解剖为一个三角形。底边是周长。然后根据三角形的面积推出圆的面积,soeasy~5.正切值曲线这是一个正...
开发中经常使用的5种设计模式
如果你从未听说过设计模式,我敢打赌你一定不是一个合格程序员。这就好比一个人说他自己是数学家,但是他连勾股定理都没听过,这怎么可能?工厂模式这是一个最基础的设计模式,也是最常用的设计模式,这是一个我们平时一直在使用,但却不知道自己在使用的设计模式。工厂模式顾名思义就是一个加工厂,不同于现实...
渐修与顿悟:从费马大定理的证明看创造力的5要素
征稿启事发布时间:12-2322:16伟大的数学家费马(PierreDeFermat),这个17世纪制造麻烦的天才,经常挑战数学家们的理论(www.e993.com)2024年9月19日。我们都知道的勾股定理:大家也都知道这个方程式有无穷多个整数解,如a=3,b=4,c=5。但是费马对它进行了质疑。大约在1637年左右,费玛在阅读丢番图(Diophatus)《算术》拉丁文译本时,曾在...
等腰直角三角形ABC,AD=3,DE=5,∠DBE=45度,求三角形ABC面积
→FD=DE=5,<FAD=90→AF=4=EC→S△ABC=12×12÷4=36粉丝解法5:ADB沿着B点顺时针旋转到AB和BC重叠,D点变为F点,构造直角三角形ECF和全等三角形DBE、FBE,勾股定理求出EC=4粉丝解法6:把BEC逆时针旋转90度,BC与BA重合,连接ED得到一个直角三角形,斜边5,一条直角边3,那么另一条直角边EC就是4,AC...
改变世界的17个方程式,你认识几个?|牛顿|定理|方程组|热力学_网易...
1.勾股定理(毕达哥拉斯定理)这一定理是我们理解几何学的基础。它描述了平面中直角三角形几条边的关系:两条短边a和b,它们的平方相加等于长边c的平方。在某种程度上,这一方程将我们通常的欧几里得几何与曲面的非欧几里得几何区分开来。比如,一个画在球体表明的直角三角形并不遵循勾股定理。
11部宝藏下饭剧,剧荒必看!一口气可炫完
5、《加斗里生鱼片店》共12集,单集片长18分钟这部剧简直就是被剧名耽误的恋爱向小甜剧!女主的名字就叫“加斗里”,因为人美还会恋爱塔罗牌所以很多人都去她的店里吃饭。而且大部分女生去女主店里吃饭的另一方面就是希望能让女主帮她们占卜。
17个改变世界的数学公式,马斯克点赞
1、勾股定理英文:Pythagoras’Theorem公式:定义:在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。这个基本几何定理,在公元前11世纪,数学家商高(西周初年人)就提出“勾三、股四、弦五”。而在西方,希腊数学家毕达哥拉斯在公元前6世纪证明了勾股定理,因而西方人都习惯地称这个...