探讨小学数学单元整体教学的几何课程设计——以童装为例

(二)对称与旋转童装图案中的对称设计不仅美观,还蕴含着深刻的几何原理。教师可选取几款典型的对称童装作为教学案例,引导学生分析图案的对称轴,理解对称图形的性质。同时,通过旋转童装图案的某个部分,让学生观察并总结旋转对图形的影响,从而掌握旋转的基本概念。为了进一步加深理解,可举办“设计一款对称童装”的创意活动,...

埃舍尔的魔法:对称平面的建立与废除

他有一些反射对称的图案,它们看起来很静态;他真的很喜欢运动这个想法。在他自己的分类系统中,他不谈论反射,他只谈论滑移反射。只有当主题对称时,整体图案中的反射对称才会被引入——这就是他如何看待它的。因此,他自己的分类系统只使用旋转、平移和滑移反射。当他碰巧有一个对称的主题时,他会在分类符号上加一个小...

NSR | 兼具旋转和平移秉性的NiS纳米棒

在径向上,NiS纳米棒具有旋转对称性,但不具有平移对称性。相反,从侧面观察,NiS纳米棒呈现出规则的平移周期性,但其仅有的水平条纹和混乱的原子级结构表明原子在径向的投影周期性是无序的,径向对称性被破坏。实验结果表明,当纳米棒生长到一定直径时,NiS纳米棒才具有传统晶体类似的旋转对称性和平移对称性。NiS纳米棒...

使用7种线性对称群进行图案设计

插图5.2到5.4也是平移线性对称的例子。图5.1使用平移创建图案(11)线性对称图5.2.显示平移(11)线性对称示例的织物设计。图5.3平面设计展示平移(11)线性对称的例子。2.中点旋转或半圈线性对称(12,或P2)中点旋转对称组中出现两种不同的线性图案,这取决于单元的一侧是旋转还是顶部或底部旋转,如图5.5所示。两...

二维对称设计:17种平面对称群中的前11种

我发现把第一个对称称为“平移”是最简单的,但是对于那些希望将其称为“p1”的人,我对标准标记系统的解释如下。p指的是原单元,p后面的数有两种解释。首先,1可以表示用于生成图案的单元格旋转的次数。在本例中,1表示将原始单元格(p)旋转一(1)圈或360度来创建图案。所以本质上它只是旋转回自己。因此,一个单元...

为什么这些图案可以无缝衔接?

图片下方,黑白灰三个颜色的图案,看着是不是有点晕乎呢?我们来看看,下面的镶嵌研究图(www.e993.com)2024年11月8日。它其实是在同一种小人形状的基础上,运用了旋转加平移的密铺方式。《循环》的镶嵌研究图我们将局部放大,可以发现单个小人的轮廓能被六个点分成六条曲线。这六条曲线可以分成三组,同种颜色的曲线分为一组,它们可以旋转120°互...

永不重复的图案

上世纪80年代,丹·谢赫特曼(DanSchechtman)发现了一种在所有方向上都具有非周期性图案,并且在旋转72°时仍具有旋转对称性的“铝锰”合金。对于这个结果,许多科学家都表示无法相信,因为在此之前,没有平移对称但具有旋转对称的晶体实际上是不可想象的。但结果证明,这样的结构可以用彭罗斯瓷砖的一种形式来解释。现在,...

我是小小设计师,郑州市管城区小李庄小学二年级数学嘉年华活动

学生们在图案设计中,进一步体会平移,旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展了空间观念,在欣赏和设计美丽的图案中,感受图形世界的神奇。教师赵文静说道:“数学是有趣的,是千变万化的,也是充满美感的。虽然短暂的学科活动已经结束,但学生们发现美、欣赏美、创造美的热情将永驻心间,这可贵的热情将...

二维对称设计:17种平面对称群中的后6种

图4.13展示六旋转(p6)对称示例的织物设计15.镜像和三重旋转(p3m1)对称性当在镜子和三重旋转(p3m1)对称组中创建图案时,等边三角形也被用作主要单元,但这一次,由于出现了镜子,三角形将需要被影印到纸上。此对称组的图案是通过首先镜像三角形的一边,然后沿镜像形成的角度旋转结果三次来创建的。如果你把镜子放在...

伊斯兰几何图案的感知和设计词汇

3.1对称操作如果一个系统在一次或多次重复操作后保持不变,则该系统具有对称性。显然,2d几何图案的任何基本单元的重复,无论是线性的、多边形的还是拼块状的,都是基于平移、反射或旋转。这种过程似乎扮演了对称操作的角色,因为当平移、反射或旋转(取决于它首先拥有的对称类型)时,设计作为一个整体不会改变。