埃舍尔的魔法:对称平面的建立与废除

对于对称性最小的平面群(仅平移对称,p1),如果平移周期(t1和t2)以及它们之间的角度选择得当,任何分子形式都有可能实现最密集的堆积。由两次旋转产生的平面群(p2)也是如此(图1)。另一方面,具有对称平面的平面群(pm和pmm)不适合最密集堆积。由于在这些排列中存在对称平面,分子的凸面部分会面向其他分子的凸面部分...

AI画出的轴对称图形好有意境! 南京市光华东街小学数学节趣味多多

我使用了翻译软件解决了这个问题,并添加了一些关键词,‘轴对称’‘插画’,MidJourney终于生成了四幅符合要求的绘画,我选择了其中最贴近我想象最有意境的一幅画。”朱彣彦说。“现在AI作图非常火,四年级下学期第一单元学的是平移、旋转和轴对称,我就想让孩子们用AI去做一些具有这些数学元素的图形。”光华东街小...

埃舍尔艺术中的多面体绘制和几何构造

因此,埃舍尔可以利用镶嵌所依据的几何原理,将费多罗夫于1891年[4]编码、波利亚于1923年[5]示意的17组对称转化为具有艺术魅力的图像。其中,简单几何变换的使用(通常是组合使用)产生了令人难以置信的各种形象。第一类包括所谓的"自动变形",即同构变换--平移、旋转、中心对称或轴对称、滑移反射等。这些变换...

向着月亮出发(报告文学) 文/向金祥

平面几何难学,他为学生归纳出系列的基本图形,以平移、旋转、对称等平面几何的三大变换为支柱,引导学生“拆拼”复杂的图形,在趣味中化解难点,让学生领略几何的韵味。在刘正高看来,数学教学是一种与学生双边交流的沟通过程,课堂上的精彩往往不是课前的预设,而是一种即兴的智慧发挥和灵光闪现。他让学生体验和掌握解决...

“数”趣横生:绵阳三江实验学校小学部第二届“数学特色活动月”

一年级的同学们通过自己的奇思妙想,“百变”七巧板,拼摆出各具特色的图案,并发挥想象,讲出精彩的故事;二年级的同学化身为“小小设计师”,利用图形的旋转、平移、对称等进行各种操作活动,设计出丰富多彩的创意图画;三年级的同学将学到的“方向与位置”的知识应用到绘制自己家乡游览路线图的活动中,秒变“家乡小导游...

跟艺术大师埃舍尔学习二元性和对称性

在这里,180°旋转对称交换了鱼的暗柱和亮柱,水平滑移反射对称也交换了颜色(www.e993.com)2024年11月8日。垂直滑移反射和所有平移对称保留了颜色。埃舍尔将这一设计用于委托制作的新年贺卡。他的第三幅画是两条不同的鱼的二元镶嵌,编号为41(Schattschneider2004,147),颜色对称与他的第58幅画相同。

《汉字对称艺典》编著李京的非凡长征路

再如“司”,翻转180度后,就成了“后”字;“人”字翻转就成为“匕(反写的人字)”;“永”翻转后就成为“派”字右面的一部分,又如“泊”为了实现对称平衡,可以将“三点水”90度直角旋转至“白”的下方;“致”字的反文旁90度向下平移至“至”的下方,就成为对称汉字。汉字在这个空间中,其构件不仅有长度、...

安哥拉黑人大叔的独门沙画艺术:5受此启发的镜像曲线墙纸设计

图14:(A)一组具有p4对称性的镜像曲线族的15x20示例。(B)用连接模块连接点的简单曲线替换5x5模块。总结对于可以具有矩形平移格子的12个墙纸对称群中的每一个,我们找到了表示该对称性的单线性镜像曲线族,它们在所有有界大小的矩形的集合中具有正的渐近密度。这些图画中的许多都产生了令人赏心悦目的欧拉环路。

图集丨围观!观山湖区华润小学数学特色作业展示来了

????引导孩子们发挥想象,结合美育,将平移、旋转、轴对称这些生硬的数学名词,变成了一幅幅丰富有趣的图画:????五、六年级????学校非常重视孩子们的学习方法和思维方式,引导用画思维导图和数学小报来帮助学生进行知识的建构和记忆:????据悉,本次展评活动共有一至六年级25个班级学生参加,共展出...

凯尔特绳结:数学艺术|边缘|对称|饰带_网易订阅

交错饰带的对称性根据对称运算,可以在数学上分析饰带图案的对称性质:将图案承载到自身上的等距图。众所周知,平面有四个等距面:旋转、平移、反射和滑移反射。对于平面饰带图案,唯一可能的对称是2重旋转、中心线反射、垂直于中心线的反射以及沿中心线的滑移反射。这些对称性可以用不同的方式组合,但是由于几何形状的...