俄罗斯数学天才称平行线可以相交,遭质疑郁郁而终,12年后被证实

1826年2越,罗巴切夫斯基在喀山大学物理学系学术会议上,掷地有声宣读了他第一篇非欧几何的题为《几何学原理及平行线定义严格证明的摘要》的论文。这篇论文的发表,正式标志着非欧几何的诞生,只是在当时根本没有多少人承认罗巴切夫斯基的这一“妄想”,甚至连平日里很信任他的数学界大佬人物都不敢相信这位严谨的数学家...

吐血整理!初中数学知识分值比重分析, 附各年级重难点!

4.三角形(全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形)、四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形),中考中占总分25%左右。三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识,也是学好平面几何的必要基础,贯穿初二到到初三的几何知识,其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。只有学好了三角形,...

寻找线段转换的桥梁——2024年安徽省中考数学第22题

(1)在平行四边形ABCD中AD∥BC且AD=BC,利用AM=CN可得AM∥CN且AM=CN,则四边形ANCM也是平行四边形,于是AE∥CF,现在可证明△AOE≌△COF,从而OE=OF,如下图:当然本小题方法较多,不再一一列举;02(2)(i)当HE∥AB时,很容易证明△OEH∽△OAB,所以OH:OA=OE:OB,前面我们已经证明了OE=OF,OB=OD,于是这个...

这本书做到了国内微分几何教材的天花板!读者:小说一般数学教材

引力波的数学.本书讲法特别,用形象化的描述和200多幅插图实现了可视化,并加入了作者自己设计的数学实验,把微分几何教科书里描述得非常抽象的内容(例如平行移动、和乐性等)讲得通俗易懂,看得见、摸得着,所以说,作者兑现了自己的承诺

俄国数学天才:两条平行线可相交,遭质疑郁郁而终,12年后被证明

有一位数学家,他竟然说平行线是可以相交的,而且他还用数学证明了这一点!他就是罗巴切夫斯基,一位俄国的数学奇才,他创立了罗氏几何,在这个体系中,平行线和三角形的性质都发生了奇妙的变化,让人大开眼界。可惜的是,罗巴切夫斯基的研究在生前未能完成,业界也对他嗤之以鼻,导致他最终郁郁而终,直到他去世后12年,他...

初一数学专题详解平行线考点,掌握概念原理,学会做题

平行线的判定:判定方法1:同位角相等,两直线平行;判定方法2:内错角相等,两直线平行;判定方法3:同旁内角互补,两直线平行(www.e993.com)2024年11月14日。如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是平行于同一直线的两直线平行。故选D。A、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,正确,故本选项不合题意;B、如果直线a,b,...

这道初中数学证明题看似简单,但多数学生直接放弃,你能解答吗?

这是一道证明线段乘积相等的题,实际上就是线段比例式。此题的图形不复杂,已知的条件很平常,它们之间的联系也容易看出来,但是很多学生依然无法得出结论,只能写出几个步骤,就无法继续下去了。其实此题确有一定难度,此题的考查知识点主要有相似三角形的判定与性质,平行线的判定与性质等。

初中数学:比例式和等积式的证明方法与技巧

在证明比例式或等积式时,很自然想到需要应用相似三角形,证明此类题目,我们可以依照以下思路:(1)看是否有可以直接利用的三角形,若比例式或等积式中的线段分布在两个三角形中,可尝试证这两个三角形相似;(2)如无,则需构造平行线或相似三角形;(3)若不在两个三角

从简单的平行线定义中,两位伟大的数学家发现了革命性的非欧几何

他们都证明了∶给定一族(指向同一方向的)平行线,并在其中某一直线上指定一点,必可经过此点作一条垂直于所有这些直线的曲线。垂直于一族平行线的曲线在欧几里得几何学中,这条曲线是一直线,它与族中所有平行线都垂直,而且通过此点。如果还是在欧几里得几何中,但取一族通过公共点Q的直线,并取另一点P,则过...

「初中数学」作平行线构造相似三角形的四种常用技巧

技巧四.过一点作平行线构造相似三角形4.如图,在△ABC中,M为AC的中点,点E为AB上一点,且AE=AB/4,连接EM并延长交BC的线长线于D,求证BC=2CD.分析欲证BC=2CD,也即CD/BC=1/2,过C点作CF∥BE交ED于F,则△DCF∽△DEB,如图∴CD/BD=CF/BE,∵M为AC的中点,易证△AEM≌△CFM,∴CF=AE=AB/4,∴...