专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

三、二元函数偏导数与偏导函数的连续性对于具体的二元函数,由于通常讨论的二元函数一般都是初等多元函数,所以它们在定义区域内偏导数也都是存在的,并且在定义区域内的偏导数,可以直接使用一元函数求导的方法来计算,也就是对哪个变量求偏导数,另外的变量与符号都视为常数,然后使用一元函数的求导法则求导就行了。对于...

竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

对于多元函数的一阶偏导数,一般有几个变量就有几个,我们把由函数的所有变量的偏导数,按照变量的前后顺序排列构成的向量,也就是梯度,形象地称为多元函数的一阶导数;类似的方法,称由多元函数的所有的二阶偏导数构成的矩阵为多元函数的二阶导数,也称为黑塞矩阵。有了多元函数的一阶、二阶导数,也就容易推广一元...

第10讲:《偏导数及其基本计算方法》内容小结、课件与典型例题与练习

3、偏导函数的计算偏导数的计算过程其实就是一元函数的求导过程:对于非间断点处,使用一元函数求导运算法则求多元函数关于某个变量的偏导数,求导过程中其余变量视为常量即可.对于间断点处的偏导数使用偏导数的定义判断偏导数的存在性,并计算偏导数.对于具体点处的偏导数一般采用“先代后求”的计算法,或者定义法...

一文详解神经网络 BP 算法原理及 Python 实现

对目标函数E求w和b的偏导可以得到w和b的更新量,下面拿求w偏导来做推导。其中η为学习率,取值通常为0.1~0.3,可以理解为每次梯度所迈的步伐。注意到w_hj的值先影响到第j个输出层神经元的输入值a,再影响到输出值y,根据链式求导法则有:使用链式法则展开对权重求偏导根据神经...

第13讲:《隐函数的偏导数计算方法》内容小结、课件与典型例题与练习

抽象函数高阶偏导数值“先代后求”的计算法多元抽象函数高阶偏导数值计算的实例解析公众号回复“在线课堂”,或者直接点击进入在线课程列表,历届竞赛真题与专题在线课程不仅适用于大学生数学竞赛,也适用于全国硕士研究生招生考试与课程学习,不仅适用于基础阶段的学习、复习,也适用于学习、复习、备考的提高、深化与查漏...

第33讲:《斯托克斯公式及其应用》内容小结、课件与典型例题与练习

定理(斯托克斯定理)(1)函数,,在空间有界闭区域内有连续的一阶偏导数;(2)为中的光滑有向闭曲线,是中由张成的光滑曲面;(3)的方向和的法向构成右手系(即右手四个手指指向曲线方向时,大拇指所指方向应该为曲面取向),则有上面的公式称为斯托克斯公式,它是格林公式在空间的推广.其中为与曲面同...