新高考数学必背的二级结论

24.正切的可视化表现25.高斯尺规作图17边形

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

这里的“圜”,可以理解为“圆”,也就是说,把一个圆从圆点横一刀、竖一刀,等分为四份,所得的角,就是直角。中文的大白话,容易理解吧?咱们来比较一下西史中有关直角的定义。经过一番修饰和篡改,《几何原本》中有关直角的定义变成了:当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时,这些角的每一个被叫...

他因七巧板而爱上数学谜题,如今破解一个百年难题

这个问题在1882年有了答案，当时德国数学家费迪南德·冯·林德曼（FerdinandvonLindemann）证明，这是一个尺规作图不能问题。他证明圆周率π是一种特殊的数字，称之为超越数（超越数还包括e）。原本故事可以在这里画上句号。但在1925年，人类历史上最重要的逻辑学家之一的阿尔弗雷德·塔斯基（AlfredTarski）通过调整...

中考复习第28课时《作图》教学反思

初中数学的作图,主要指以尺规作图为基础,包括绘图工具作图、网格作图、作草图等,其中最核心最基础的是尺规作图,其余的作图,原理均来源于它。课标中对尺规作图的要求,用得最多的一句是“能用尺规作图”,并在标注中写明,学生应了解作图的原理,保留作图的痕迹,不要求写作法。实际教学过程中,尤其是新授课,我们通...

尺规作图与古希腊三大作图问题

古希腊人研究尺规作图,提出了三个著名的尺规作图作图问题:倍立方体:给定立方体的一边,求作另一立方体(的边),使后者体积是前者体积的两倍。三等分角:三等分任意一个角。化圆为方:作一正方形使其与给定的圆面积相等。问题的提出是自然的,因为这些是古希腊人在解决了一些作图题之后的引伸:...

太神奇啦!58张火遍全球的数学动图,让孩子秒懂复杂的数学概念,比...

画抛物线30双曲线31锥曲线圆32神奇的数学之心33单叶双曲面34矩阵转置35尺规作图正三角形36尺规作图正方形37尺规作图正五边形38尺规作图正六边形39尺规作图正17边形图片作者Aldoaldoz40最速降线41旋轮线(摆线)

曾让古希腊人犯怵的三大几何作图难题

3.不用尺规作图时“三大几何难题”的可能性(1)三等分任意角问题:如图2所示,设所要三等分角为∠AOB,取一直尺,其一端点为P,另在尺边缘上取一点Q,以O为圆心,OQ为半径作半圆交∠AOB的两边于A、B。P点在OA的反向延长线上移动,Q点在半圆上移动。当直尺刚好通过B点时,画出直线PQB,这时不难证得∠APB=1/...

数学美吗?早点看到漂亮的动图,我数学就更加厉害了...

(许兴华数学/选编)1双曲线2圆锥曲线3神奇的数学之心4单叶双曲面(广州电视塔“小蛮腰”)5矩阵转置6尺规作图正三角形7尺规作图正五边形8尺规作图正六边形9最速降线10旋轮线(摆线)11心形线(当两个圆半径相等时的圆外旋轮线)12定积分的近似计算13二重积分的黎曼和14科赫

如何把圆等面积地变成正方形?这个问题困扰了数学家数千年

直觉告诉我们,给定一个圆,一定存在一个面积与之相等的正方形。可是这个正方形要怎样画出来呢?这个“化圆为方”的问题困扰了数学家几千年,他们先是证明了,仅靠尺规作图无法实现化圆为方,后来又思考:能否将圆分割成有限数量的碎块,再把这些碎块拼接成正方形呢?现在真的有数学家实现了这一点。

教你数学巧作图

首先应该把作图题进行分类分析,对于我们所接触到的和学过的作图题中,大致可以分成以下几种:1.角平分线问题;2.中垂线问题;3.轴对称问题、中心对称问题。这三类问题基本上会蕴含在这样一些问题中。1.角平分线问题,用到它的呈现方式如:到两条相交公路相等、到图形的边距相等、到公路与河边距离相等,等等。总之可...