勾股定理是怎么诞生的?
勾股定理,是指直角三角形的三个边之间的基本关系,即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方,用公式表示就是:a??+b??=c??。勾股定理有多重要?首先,它是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,被誉为“几何学的基石”;其二,它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一;其三,从古至今,它都...
中学生用勾股定理可以直接算,小学生的方法更简单。
正方形ABCD和等腰直角三角形BFE如图1摆放,EF交CD于点G。已知正方形ABCD的边长是8厘米,等腰直角三角形BFE的斜边BE的长是10厘米,求红色三角形DFG的面积。图1分析与解答学过勾股定理的初中生,直接根据,得出BD=;再根据BF^2+EF^2=BE^2,算出BF=,从而得出DF的长度是=-=从而得到红色三角形的面积...
如何计算坡屋面面积?这些计算方法有哪些实际应用?
首先,最基本的计算方法是使用勾股定理。这种方法适用于简单的斜面屋顶,通过测量屋顶的水平投影长度和垂直高度,利用勾股定理计算出斜边的长度,进而得出屋顶的实际面积。具体步骤如下:其次,对于更为复杂的屋顶结构,如多坡屋顶或不规则形状的屋顶,可以采用分割法。这种方法将复杂的屋顶分割成多个简单的几何形状(如三角形、...
葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬
一本数学教科书提出并“证明”勾股定理可以用爱因斯坦质能关系式推导出来。教科书的编写者混淆了爱因斯坦少年时对勾股定理的简洁而睿智的纯数学推导,与多年后提出的著名的物理大发现——质能关系式。科学和教育界类似的荒谬贻害深远,必须予以澄清。AbstractAmiddleschoolmathematicstextbook,mixesuptheintellig...
最新基准测试显示 GPT-4V 错误率竟高达 90%:红绿灯认错、勾股定理...
但如果告诉你,初中生都知道的勾股定理,只适用于直角三角形。然而GPT-4V却自信将其用于钝角三角形中计算斜边长度。还有更离谱的,GPT-4V直接犯了致命的安全错误,竟然认为红灯可以行驶。这到底是怎么回事呢?马里兰大学的研究团队在探索过程中发现了这些问题,并在此基础上提出了两种主要的错误类型:语言幻觉和视觉...
三角形斜边长16,求面积?学霸:勾股定理
01:55五年级:一个视频讲透蝴蝶模型02:03小学奥数题,一条辅助线豁然开朗01:43同学直接用勾股定理,得0分!逻辑思维不清晰02:04小学奥数:拉窗帘模型太好用了02:03小升初:梯形中的一半模型01:25求三角形面积,奥数难度01:16全班都说是简单的解方程,答对的就那么几个人...
三角形斜边长度怎么算?计算公式是什么?必备计算公式!
方法是:利用三角形的面积公式:斜边=(2倍三角形的面积)/斜边上的高.三角形斜边长度计算公式是什么解三角形:解直角三角形,斜三角形特殊情况勾股定理:只适用于直角三角形,外国叫“毕达哥拉斯定理”。a^2+b^2=c^2,其中a和b分别为直角三角形两直角边,c为斜边。勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三...
两名高中生发现勾股定理的“不可能”证明
然而,这些证明中很少有依赖于三角学——也就是对几何图形中的角度和长度比的研究。这有一个很好的理由:三角法的大多数基本规则本身都是基于勾股定理的,这意味着任何这样的证明都可能最终成为一个问题,而不是真正具有任何逻辑意义。但正如Johnson和Jackson所指出的,这条规则也有一些例外——包括数学家所知道的正弦...
爱因斯坦如何证明勾股定理?
勾股定理可能是平面几何中最重要的一个定理了。在一个直角三角形中,短直角边是a,长直角边是b,斜边是c,则打开网易新闻查看精彩图片中国古代典籍《周髀算经》中记载:公元前1000多年,商高与周公的对话中,就谈到了这个定理,我国古人把直角三角形的的短直角边叫做“勾”,长直角边叫做“股”,把斜边叫做“弦”...
几何画板如何证明勾股定理 证明方法介绍
1.用勾股定理来求一下c边看看求出的结果如何。单击上方菜单栏“数据”菜单,在其下拉菜单选择“计算”,在出现的对话框中输入勾股定理并单击“确定”按钮,如图所示。2.现在我们可以看到用勾股定理求出的c边值如下图所示,发现和度量的c边的值是一样的,这样就证明了勾股定理的正确性。