为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

首先来计算第一次nabla算符作用后的结果,它将被作用的矢量沿不同方向求导,但对求导方向的基矢和被作用后的矢量的基矢这两个基矢而言做了张量积,张量积既不是点乘也不是叉乘,而是把两个基矢直接放在一起作为二阶张量的基底,以三维空间来看,它包含了3×3=9个系数和基底。用??代表矢量的张量积,可以写成(12)式的...

深度学习揭秘系列之一:基于量价与基本面结合的深度学习选股策略

我们可以推导出其梯度为σ'(x)=σ(x)(1-σ(x)),导数最大值为0.25,当x→±∞时,σ'→0。Tanh函数:Tanh函数多用于模型隐藏层,可看作可看作σ(x)的变换:tanh(x)=2σ(2x)-1,其值域为(-1,1),导数最大值为1,当x→±∞时,tanh'→0。ReLU函数:ReLU函数是近年来普遍应用的激活函数,当x>0...

a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna所以y'=ylna=a^xlna,得证对于可导的函数f(x),...

Inx加根号下1加x平方的导数

Inx加根号下1加x平方的导数令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根...

亲们来交智商税了! 一阶线性微分方程, 关于正弦余弦通解公式推导

这两个公式,比老黄上一次推出来的关于整式的公式,要简单得不是一星半点,用起来也容易得多的n次方。比如下面这道例题:若y’-2y=3sin(2x-π/3),求y.解:f(x)=Ce^(-kx)-apcos(px+b)/(k^2+p^2)+aksin(px+b)/(k^2+p^2)不熟练的情况下,就把公式写下来。这里k=-2,a=3,b=-π/...

从零开始推导幂法则,为什么深刻理解数学定义如此重要?

在这一点上,我们已经证明了所有整数的幂法则(www.e993.com)2024年11月12日。证明链式法则用来证明积法则的方法是有效的,所以让我们试试类似的方法。由于我们想要的是h→0的情况,所以我们想要c-x→0,这相当于c→x,此外,x+h=c。把这些代入导数的定义:你可能意识到,当c接近x时,g(c)接近g(x)。如果你看过一些函数中的函数的导数的例...

从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一

波动方程源于牛顿第二运动定律。1746年,让??勒朗??达朗贝尔将振动的小提琴弦视为质点的集合。他推导出一个方程来描述弦的形状如何随时间变化。但在我解释它是什么样子之前,我们需要先了解一个概念,叫作偏导数。如果函数u只依赖于一个变量x,我们把它的导数写成...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{}\frac{e^{x}}{x}dx7.∫dxlnx7.\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}8.∫lnxx+adx(a≠0)8.\int_{}^{}\frac{lnx}{x+a}dx(a\ne0)9.∫dx1+x49.\int_{}^{...

泰勒级数的物理意义

的系数。泰勒级数,就是切线逼近法的非跌代的,展开式。泰勒公式怎么来的,其实根据牛顿逼近法就可以得到从1阶一直可以推导到N阶。假设f1(x)=f(x)-f(a),由牛顿逼近法有f1(x)=f'(a)(x-a)+o(x-a)^2,所以f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+o(x-a)^2...

数学中的相邻思想为何如此重要?

其中X=(2^k)a为偶指数时,X-1=a为奇指数。只要2指数性质能相互判定1指数性质,便能做到用偶指数性质相互判定奇指数性质,继而奇、偶指数性质能相互判定2指数、1指数性质。现我们已知2指数以及1指数费马方程是有解的。在此基础上我们来推导其他指数变化时的费马方程性质。