数学悖论系列之二(平行公设悖论)

正因这部作品的不完美,导致欧几里得几何埋藏着最大的悖论,一个标志着19世纪前几何历史的悖论——第五公设悖论,希腊塞萨洛尼基亚里士多德大学(AristotleUniversityofThessaloniki)数学家乔治·姆潘特斯(GeorgeMpantes)称之为平行公设悖论。著名的平行公设到底发生了什么?当然,第五个公设缺乏其他四个公设所具有的简洁性...

【干货】锂电之电化学阻抗谱(EIS)简析

电化学阻抗技术就是测定不同频率ω的扰动信号X和响应信号Y的比值,得到不同频率下阻抗的实部、虚部、模值和相位角,然后将这些量绘制成各种形式的曲线,就得到电化学阻抗谱,常用的电化学阻抗谱有两种:一种叫做奈奎斯特图(Nyquistplot),一种叫做波特图(Bodeplot)。Nyquistplot是以阻抗的实部为横轴,虚部的负数...

圆周率已经算到105万亿位,计算圆周率到底有什么用呢?

首先,圆周率的计算本身就是对数学理论的有力验证。每次新突破的圆周率计算位数,都会被用来检验相关数学公式和算法的正确性。例如用蒙特卡洛模拟法计算出一定位数的圆周率,再将结果代入圆周率的积分定义公式,若能够完全吻合,则证明了相关理论是成立的。其次,精度极高的圆周率计算对计算机运算能力是一个巨大的挑战。计算机在...

8张图搞定初中数学常见公式,拿来吧你!

小新为各位同学准备了8张动态图,用更直观的方式,来理解数学中的常见公式:圆的面积我们已经知道圆的周长是2πr(r为半径),如果你圆如上图切割堆成三角形,那么其底边长为为2πr和高为r,用三角形的面积公式一算,其面积就是πr2。直线是如何画出曲面的实例,这条直线倾斜约45o,其运动轨迹画出了一个双曲面。

数学新课改“新”在哪?家长一定要知道这几点

简单来说,在新课改的要求下,希望孩子可以具备这些核心素养能力:懂得抽象的数,具备数感、空间感、推理意识和应用意识。能从日常生活中提出数学问题,探索分析和解决问题的方法。对身边与数学有关的事物有好奇心,愿意学习数学。所以在以后的学习中,绝对不是让孩子背背公式,刷刷计算题就能拿高分了。而现实情境的...

有一群数学老师,他们摒弃刷题、大开“脑洞”,把数学课变得不一样...

“张老伯会不会吃亏”,改变数学课堂从具体实例中总结抽象规律,再用抽象规律解决具体问题,这对很多孩子来说,都是数学学习的一个难题(www.e993.com)2024年11月14日。整式乘法是七年级第一学期数学课中的一个单元。”乘法公式其实是对整式乘法运算的一个规律性的描述。学乘法公式之前,孩子们做多项式与多项式相乘时,都掌握得非常好,而当学好了乘...

探秘中国古建筑的数学密码(非理科生慎入)

因此可以得到古建筑中屋顶的第一个数学密码:从檐口到屋脊,以圆弧拟合屋面曲线,得到圆心角基本在在30°±2°;第二个数学密码:从檐口到屋脊,坡屋面高度半径H/半坡宽度W=0.57±0.3。这些数据表达了古人的审美情趣,现代仿古建筑:包括庑殿顶、歇山顶、硬山顶、悬山顶建筑,均宜参照这两个密码营造。

2019年第十六届中国研究生数学建模竞赛赛题公布

经验模型的获得是从经验数据中获取固定的拟合公式,典型的模型有Cost231-Hata、Okumura等。理论模型是根据电磁波传播理论,考虑电磁波在空间中的反射、绕射、折射等来进行损耗计算,比较有代表性的是Volcano模型。改进型经验模型是通过在拟合公式中引入更多的参数从而可以为更细的分类场景提供计算模型,典型的有Standard...

数学公式太复杂?12张动图秒懂!

8、椭圆的画法9、勾股定理10、多边形的外角之和,总是等于360度11、圆周率π12、一弧度就是长度刚好等于半径的,一段圆弧所对的圆心角通过这些动图,是不是很快可以理解一些数学定理啦?数学是很难的语言,但它是科学家用来解释宇宙的语言,所以是我们必学的语言!

从卤蛋到小球:梳理相对性原理与协变性的关系

万一在两地的落体公式有差异,人们将观察到小球不同的运动表现,类似卤蛋问题BC选项的诡异场景将会发生。万一在火车上或是轮船里,在乡间茅屋或是高楼大厦,人们看到的力学现象依赖不同的力学规律,那世界早就乱套了。所以,力学规律在不同惯性系下一定要保持相同的数学形式。也就是说,力学规律要服从相对性原理。