scratch案例教学:如何用递归绘制科赫雪花
1)先画一个正三角形。2)然后将正三角形每条边等分为三段,并将中间的一段替换为一个向外的小三角形。3)接着对每条新出现的边重复上述过程,最终得到一个复杂且不断重复的图形,即科赫雪花。类似的案例笔者之前也做过分享,具体可以查看一下2、绘制正三角形:3、在上述正三角形每一条边上向外突出一个小...
探秘科赫雪花:无限与有限的几何奇观
每次迭代,原有的每条边都会被替换成4条新边,每条新边的长度是原边长的,这就是科赫雪花边缘越来越精细的原因。正如上图动态所示,在无穷迭代的过程中,科赫雪花的复杂性不断增长,每次迭代都在边缘增添新的细节。这个逐步构造的过程不仅展现了科赫雪花的形成,也揭示了分形结构的自相似特性。科赫雪花的构造揭示了一...
??Scratch四级竞赛题——科赫雪花解析
2.我们先绘制图形1的正三角形,这个比较简单,按下面这个程序片段,我们就可以绘制出一个边长为90的正三角形(图3)。3.绘制完正三角形,那么我们接着绘制图形2,图形2是在图形1的基础上进行了一次裂变,我们选择先将图形2底部的那一块结构绘制出来,我们发现,图形1中的就变成了下面这个程序片段了(图4)。4.观察图...
豆瓣8.4,时隔9年,经典Python编程三剑客之一第2版重磅上市!
就拿第1章来说,在该章的项目中,读者将学会使用Python模块turtle来绘制科赫雪花。而这本书丝毫不拖泥带水,在简单介绍什么是科赫雪花、补充了有关递归算法和函数的基本知识,以及使用模块turtle绘制图形的方法后,就开始带着读者创建第一个Python项目。(书中介绍科赫雪花)(书中介绍如何使用海龟绘图法)(书中讲解绘...
解密数学的奇妙世界:你不知道的5个有趣事实
科赫雪花的构造开始于一个等边三角形。在每次迭代中,我们将每条边等分为三段,然后在中段上构建一个新的等边三角形,并移除这个新三角形的底边。这个简单的规则反复执行,形成了越来越复杂的科赫雪花边缘。科赫雪花的数学之美在于其展示的有限和无限概念,它的面积和周长的计算如下:...
一片雪花的周长居然超过地球?什么是科赫曲线,可怕的数学
那么这个科赫雪花是怎么做出来的呢?从视频中我们可以看到科赫雪花形成的过程(www.e993.com)2024年10月25日。我们先画出一个等边三角形,在等边三角形的每个边做三等份,然后取出中间的一份往外延伸,又出现一个等边三角形。然后再把等边三角形的每条边分三份,又延伸出另外的三个三角形,以此类推无限循环,每次循环就叫一次迭代。那么什么是迭代呢?
运用科赫雪花理论遴选暴涨股
运用科赫雪花理论遴选暴涨股瑞典数学家冯·科赫(HelgeVonKoch)1904年发表的论文《关于一条连续而无切线、可由初等几何构作的曲线》中演示,将一条线段平均插入三角形,不断递归迭代变化,最终形成与自然界雪花一模一样的曲线。因为当时的数学家无法解释这种类似雪花形状的图形,所以它被称为怪兽曲线(KochsnowFlake...
雪花周长和地球直径哪个大?
科赫雪花的周长是无限长,但是面积是有限的——这是显而易见的,因为可以用一个圆形把雪花罩住,所以雪花的面积小于圆形的面积。具体来讲:最初的正三角形有三条边,迭代时每一条边都会变为4条边,所以经过N-1次迭代之后总边数为进行第N次迭代时,雪花的每条边都会向外凸起,形成新的小三角形。设最初的三角形...
南京大学录取通知书用科赫曲线鼓励新生,赞叹数学公式的独家浪漫
南京大学在录取通知书上写道:“每条河都有自己的方向。科赫曲线是一种无限延伸、无处不在、自相似、不可微分的分形曲线。它告诉我们,在有限的生命中,创造无限可能。”通知书还附上了一枚“科赫雪花”徽章,寓意新生在南大能够展现出自己的独特魅力和无限潜力。网友们看到这样的录取通知书后,纷纷表示佩服和羡慕。...
方寸之间竞风流!这些录取通知书写满骄傲和期许|第2眼
南京大学录取通知书延续了往年的紫色外盒,“科赫曲线”融入设计,等边三角形、六芒星、科赫雪花……通知书内盒里,还给新生赠送了一枚“科赫雪花”徽章。1904年,瑞典数学家海里格·冯·科赫在论文中提出科赫曲线的构造方法,从正三角形到六芒星,再到雪花雏形,随着阶数N的无限递增,科赫雪花的面积增长微乎其微,...