0.999999...8是一个什么数?有理数还是无理数?

在十进制下,通过逼近法(就是你不断拿两个相同的有限小数相乘来逼近2)可以暴力算出根号二的近似值是1.4142…于是根号二理所当然地被放在了数轴里。这时候,我们会直观地感觉到,分数/整数这类数,和根号二这类非分数/整数的数可统称为实数,前者叫有理数,后者叫无理数。并且可以发现,任意实数都可用十进制小数...

根号2是无理数,没有尽头,为何边长为1的直角三角形可以画出来?

根号2≈1.4142135623,这个数字介于1.41-1.42之间,所以,无理数有它触碰不到的天花板,这样,在现实世界的表达上,就可以表达了。比如整数1,整数1的表达是0.99999999(无限下去)。那么为什么我们的尺子上有整数1呢,不就是为了方便测量吗。数学与现实,有时候,数学是无法完美的在现实中表达的。比方说四维、五维模型,像那...

一个无理数引发第一次数学危机,这个数学家献出了宝贵的生命!

希帕索斯是古希腊大数学家毕达哥拉斯的学生，因他发现了第一个无理数“根号2”，被他的老师毕达哥拉斯派人推入江中活活淹死。被处死的理由极为可笑，竟然是因为希帕索斯发现的“根号2”触犯了毕达哥拉斯学派“万物皆数”的信条。“万物皆数”到底是一个什么东西，这还得详细地扒一扒毕达哥拉斯的八卦才能说得清...

急急急!谁知道怎么证明根号2是无理数?

另一位来自安徽的张姓考生边走边摇头,“很难。题沒做完,基本考的都是课本知识以外的内容。”唯一印象深刻的数学题是,证明根号2是无理数。“有意思,我之前做题的时候看到过,所以这题我稳拿分。”考生在场内奋战,场外的家长们也没闲着,都拿着水和食物静候在外面,耐心等待。有一位家长表示,他们9号一大早就从辽...

孤独的根号3

首先,孤独的根号3表达了孤独的复杂性。在数学中,根号3是一个无限不循环的无理数,它的小数部分是无限不尽的。同样地,孤独也是一种复杂的情感,不仅仅是简单的寂寞或者孤单,而是一种深入内心的感觉,难以准确地描述和理解。孤独可能源于社交圈子的缺失、人际关系的疏远、内心的空虚等多种原因,每个人的孤独都有其独特的...

根号2与棍棒之下出孝子——突破认知的边界有多难?

在学习过程中,无理数的发现对于很多孩子来说都是一个噩梦一般的存在,当然如果直接接受"无理数就是无限不循环小数"和"无理数就是实数去掉有理数剩下的数",无理数的学习似乎又没有那么困难(www.e993.com)2024年11月27日。特别是习惯"记住"就行的人来说更是如此。熟悉根号2产生历史的人或许都知道这么一个故事。著名的数学家毕达哥拉斯,也...

无理数化简√(9+√(53+8√6))+√(9??√(53+8√6))

化简√(9+√(53+8√6))+√(9??√(53+8√6))"Type="normal"@@-->打开网易新闻查看精彩图片分析题目分析题目,三虫无理根式化简,难度不小,好在题目是两个共轭的根式之和,这就给了我们很多处理的空间,这种类型题目,我们可以从里外面,利用凑完全平方式的方式逐层求解,也可以从外往里求解,即平方...

孤独的根号三

孤独的根号三孤独是一种常常被人们所忽视或者不愿面对的情感,它像一根看似无法被开方的数学符号,深深地植根于我们的内心。孤独的根号3,代表着孤独的复杂性和深度,让我们一起来探讨一下。首先,孤独的根号3表达了孤独的复杂性。在数学中,根号3是一个无限不循环的无理数,它的小数部分是无限不尽的。同样地,孤独...

惊奇的简单证明:五种方法证明根号2是无理数

对于根号2是无理数的问题,下面一个证明使用了与上例几乎相同的解决方法。如果√N不是整数的话,假设√N=A/B(化到最简),那么NB/A=A/B。化成带分数后,NB/A和A/B的分数部分是形如a/A和b/B的形式,其中a<a且b

价值投资:看懂股票投资背后的逻辑

但根号2很快就引起了数学思想的大革命。这个发现导致了希腊的数学脱离了“算学”，而成为真正意义上的数学。在此之前，古希腊数学也是从解决实际问题出发的，属于计算技术范畴。但是，当古希腊人发现现实世界中找不到一个根号这样的“无理数”时，这种发现引发了希腊数学革命，让古希腊数学从“算学”中脱离出来，这...