已知a+b=1,求ab的最大值

a+b=1,a+p/a=1,a^2-a+p=0,对a的二次方程有:判别式△=1-4p≥0,即:p≤1/4,此时得ab=p的最大值=1/4。思路三:三角换元法将ab表示成三角函数,进而得ab的最大值。由a+b=1,要求ab的最大值,不妨设a,b均为正数,设a=(cost)^2,b=(sint)^2,则:a=(cost)^2,b=(sint)^...

高中数学每日一题:求a+b的最大值,基本不等式

2021-04-2120:41:50昕光争月小课堂0:00/0:00速度洗脑循环Error:Hlsisnotsupported.视频加载失败

当a+b=√15时,计算ab最大值的步骤

a+b=√15,a+p/a=√15,a^2-√15a+p=0,对a的二次方程有:判别式△=15-4p≥0,即:p≤15/4,此时得ab=p的最大值=15/4。思路三:三角换元法将ab表示成三角函数,进而得ab的最大值。由a+b=√15,要求ab的最大值,不妨设a,b均为正数,设a=√15(cost)^2,b=√15(sint)^2,则:a...

皮莱猜想:|??x^a-y^b|=[1,∞)每个正整数所对应的解仅有限组

不定方程x^a-y^b=1的大于1的正整数x,y,a,b只有唯一解x=3,y=2,a=2,b=3。显然x^a-y^b=1,是丢番图方程的其中一种形式。方程x^a=1+y^b中,1+y^b是自然数y^b的邻数递增,因此,x^a中所含的素因子一定得存在比y^b中最大素因子还大的相邻素...

已知a+2b=√2,介绍用几何数形法等方法求ab的最大值

a=(√2/2+t),b=(1/2)(√2/2-t)此时有:ab=1/2*(√2/2+t)*(√2/2-t)=1/2*(1/2-t^2)。当t=0时,即:ab≤1/4,则ab的最大值为1/4。思路五:不等式法当a,b均为正数时,则:∵a+2b≥2√2*ab,∴(a+2b)^2≥8*ab,...

柯西不等式和权方和不等式的运用,这是高考题还是数学竞赛题

即3×3≥(a+b+2c)^2且a,b,c均为正实数,∴a+b+2c≤3(当且仅当a=b=2c,即a=b=1,c=1/2时取等号).介绍一下柯西不等式,它的一般格式是这样的:(a1^2+a2^2+…+an^2)(b1^2+b2^2+…+bn^2)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)^2....

高中数学最难的三章知识点

高中数学最难的三章是函数、数列和不等式、三角函数和平面向量。下面是这几章知识点的内容,快来看看吧。1高中数学函数知识点一、函数的定义域的常用求法:1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等

高考数学基本不等式的应用与常见错误评析

⑵根据上述结论作出推广,试写出一个有关于自然数n的不等式,并证明之。答案:一、填空题:1.x+y最小值是9,当且仅当x=6,y=3。2.ab+bc+ca的最大值是1,最小值是--。3.(a+-)2+(b+-)2的最小值是-,二、选择题:

中考数学辅导:方程与不等式

8.(04·重庆北碚·7)关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则a的取值是()A.0B.-3C.-2D.-19.(04·河北鹿泉·5)如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为()10.(04·青海湟中·5)设A、B、C表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情...

初中函数(24)--利用二次函数比较大小与解不等式(组)

以上三点中,当结论和条件互换时,仍成立.如抛物线的对称轴在y轴右侧,则b/a<0.2、几种特殊的二次函数的图像特征如下:此考点为二次函数与大小解不等式相结合,重要的是对图像格外重点记忆,并加以练习!选择题填空题解答题以上题目还希望同学们可以加以练习!