中国地质大学(武汉)2025研究生《高等数学》考试大纲

8.理解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念,会用等价无穷小求极限。9.理解函数连续性的概念,会判别函数间断点的类型。10.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理),并会应用这些性质。二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数...

知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!

最后呢就是条件极值和无条件极值的问题,当AC-B??失效时,可以尝试从区域边界讨论或者转化成一元积分再讨论最大值最小值。拉格朗日乘数法重点在于算,想方设法消去限制条件,求解即可。学过的知识不用就会忘掉,在学的知识不去做题就会掌握不牢靠。对于大家而言,在校学习的高数内容相对基础,今天给大家推荐一个数学竞赛...

拓扑和分析学中最重要的概念——紧致性,现代高等数学的基石

在紧致集上定义的每个连续函数都会达到最大值和最小值。这个事实被称为极值定理(ExtremeValueTheorem)。为了展示紧致性在其中扮演的关键角色,我们将证明它的一个稍微弱一点的版本:定义在紧致集上的任何连续函数都是有界的,这意味着函数的输出既有有限的上界也有有限的下界,但我们不要求函数实际上达到这些界限。为...

同济版《高等数学》第七版(上册)教材课后习题参考解答

习题3-1微分中值定理习题3-2洛必达法则习题3-3泰勒公式习题3-4函数的单调性与曲线的凹凸性习题3-5函数的极值与最大值最小值习题3-6函数图形的描绘习题3-7曲率习题3-8方程的近似解总习题三第四章不定积分习题4-1不定积分的概念与性质习题4-2换元积分法习题4-3分部积...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

8.理解无穷小,无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.10.掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性,熟悉闭区间上连续函数的性质(有界性,最大值和最小值定理,介值定理等),并会应用这些性质证明相关问题.二,一元函数...

微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图

微分可以用来优化函数:导数在局部极大值和极小值处为零(www.e993.com)2024年11月16日。(也有例外,例如:f(x)=x??3;,x=0),导数为零的点称为临界点。临界点是最小值还是最大值可以通过查看二阶导数来确定:求导存在一些基本法则,其中最重要的可能是链式求导法则:上式告诉我们如何计算复合函数的导数。

第20讲:《曲线图形的凹凸性与分析作图法》内容小结、课件与典型...

注2如果曲线是区间上的凹曲线,则局部极小值点也是全局最小值点,最大值一定为两个端点对应的函数值的最大值,相应函数也即为单谷函数;如果曲线是区间上的凸曲线,则局部极大值点也是全局最大值点,最小值一定为两个端点对应的函数值的最小值,相应函数也即为单峰函数....

第19讲:《函数的单调性、极值与最值及应用》内容小结、课件与典型...

(3)比较各点函数值的大小,最大者为所求最大值,最小者为所求最小值.六、单调性与极值应用题型及思路1、验证函数不等式改写、移项构建辅助函数,借助函数在区间端点的函数值,借助函数的单调性验证函数不等式;借助极值获取函数最值的方式来验证函数不等式的成立(如函数大于等于最小值,小于等于最大值)....

专升本考试公共基础课,四门科目考试要求来了!

3.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,会利用函数的单调性证明一些简单的不等式,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。4.会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点以及水平渐近线与垂直渐近线。三、一元函数积分学...

2018年成人高考专升本高数一考试重点(一)

有界性定理最大值与最小值定理介值定理(包括零点定理)(4)初等函数的连续性2.要求(1)理解函数在一点处连续与间断的概念,理解函数在一点处连续与极限存在的关系,掌握判断函数(含分段函数)在一点处的连续性的方法。(2)会求函数的间断点及确定其类型。