当x=1时,计算y=x^2+x+1的增量和微分。

dy=(2x+1)dx,此时函数的增量△y为:△y=(x+△x)^2+(x+△x)+1-(x^2+x+1),即:△y=(2x+1)△x+(△x)^2.对于本题已知x=1,则:dy=3dx,△y=3△x+(△x)^2。(1)当△x=1时:dy=3,△y=3+1=4。(2)当△x=0.1时:dy=3*0.1=0.3,△y=3*0.1+0.1^2=0.31。(3)当△x...

拉格朗日中值定理证明中值命题的基本思路与典型例题分析

如果y=f(x)在x的邻域内可导,x+△x也属于该邻域,则存在θ∈(0,1),使得如果f(x)在(a,b)内可导,x,x0∈(a,b),则在x和x0之间至少存在一点ξ,或存在θ∈(0,1),使得注:拉格朗日中值定理架起了函数值、导数值和自变量的取值之间的桥梁.推论:如果f(x)在(a,b)内恒有f’(x)=0,则在(a,...

高中数学基础知识点大全

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时,相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在,则称函数y=f(x)在点x0处可导,并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f(x0),即导数第一定义(二)导数...

全干货《游戏数值对答录》,送给每一位被数值折磨的策划人

则平均每日战斗数值增量为△K=K/N,平均每日对应的付费额度为△R=R/N。设小额付费是△R的3倍,中额5倍,大额10倍,则3△R/R算出在付费深度中的占比,心算可得3/N,小额付费的玩家剩余生命周期=N*(1-3/N),替换△K=K/N中的N,再除以△K=K/N,可化简为N/N*(1-3/N),其他额度计算同理。该式在乘法...