借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的

这里的未知量是三角形def周长的最大值。周长通常要求出3边长,加在一起。在这里就是DF+DE+EF。乍一看,不好算呢。怎么算每个线段的长度呢?这时候我们再回过头去看题目中给的条件。其中有一个是DF??x轴,那我们就可以利用平行关系。利用平行很容易就得出三角形def相似于三角形BOC。三角形BOC是一个等...

一个令人惊叹的数学恒等式,一个天才的发现,一个意想不到的结果

根号e变为,这是一个相当自然的做法。并且,最重要的是,这个新的恒等式对所有的x都是成立的,不仅仅是x=1。因为无论我们选择什么x,两个黄色的积分加起来总是等于左侧的π除以2的平方根,剩下要做的,就是要证明,当x等于1时,有为了解出y,我们得到这个差值,要找出微分方程,我们需要y的导数,所以让我们在...

曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲

一般的一元二次方程写ax2+bx+c=0,这里a、b、c可以是整数,如果不要求a、b、c是整数,其实就应该是这样一个方程,x2+bx+c=0,也就是说这里参数只有b、c两个。老师教大家配平方就能够得出两个根:根号下得出b2-4c这一项,如果b2-4c大于0,开根号,就得出两个根;如果b2-4c小于0,我们叫方程无解,就是它...

从零推导出理想气体定律,一项浩大的工程,涉及数理化三个领域

如果我们看一下动量项,有一堆平方值加起来等于一个常数。两个平方值加在一起得到一个常数,是一个圆。三个平方值,是一个球体。但这里超过三个平方值,所以是一个超球体。为了找到动量的多重性,我们需要求一个n维的超球体的表面积。不过,不要被吓到。数学使我们能够让我们讨论看不见的事物。超球体有很多方...

Vitalik详解Binius:基于二进制字段的高效证明系统

这是一个很大的数字,通常接近2的256次方:例如,bn128曲线为21888242871839275222246405745257275088548364400416034343698204186575808495617。但实际的计算使用的是小数字:如果你用你最喜欢的语言来考虑一个「真正的」程序,它使用的大部分东西是计数器,for循环中的索引,程序中的位置,代表True或False的单个位,以及...

泰勒级数的物理意义

中学数学和高等数学最大的区别是什么?中学数学研究的是定解问题,例如根号4等于2(www.e993.com)2024年11月15日。高等数学研究什么呢---它包含了不定解问题的求解,例如用一个有限小数位的实数来表示根号5的值。我们用泰勒级数展开求出的根号5的近似值,无论保留多少位小数,它都严格不等于根号5,但是实际应用已经足够...

吉尔布雷斯猜想获证与相邻素数公式有望找到快速算法_澎湃号·政务...

关于无漏性的证明,根据相邻论,两素数之和要获得2n+2的偶数,必有一个大于n的新增素数pk与不大于n的素数相加才能获得。n为密集递增的自然数。就是说,每一个偶数都能通过两素数之和获得,且需要全部素数参与两两相加,才能获得不小于6的全部偶数。如果有一个素数不参与两两相加,必有偶数无法获得,尽管某一个偶...

16个数论难题,你能看懂多少?解决多少?

是不是真的这样呢?没人知道。我们知道的是,寻找梅森质数是目前寻找大质数最好的办法。近几十年来找到的最大的质数,都是通过对梅森质数的搜索找到的。例如2018年发现了目前最大的梅森质数也就是目前最大的质数2^82589933-1,它是个24862048位数。第六个问题是n^2+1猜想:存在无穷多个自然数n,使得n^2+...

3月14日“π日”:我们总是与π这个数学常数不期而遇

画圆的内接正六边形,并将边数从6依次变为12、24、48,最终到96,阿基米德借此得到了一个相当精确的π值。他证明了π介于和之间。用小数表示的话,这两个数值分别是3.141和3.143。(阿基米德使用的是几何图示,并不是实际数字。而且,他想到了我们如今在几何术语里被称为π的那个东西,因此,π是对他实际工作...

3.1415926...,然后呢?|展卷|阿基米德|数学家|公式_新浪新闻

画圆的内接正六边形,并将边数从6依次变为12、24、48,最终到96,阿基米德借此得到了一个相当精确的π值。用小数表示的话,这两个数值分别是3.141和3.143。(阿基米德使用的是几何图示,并不是实际数字。而且,他想到了我们如今在几何术语里被称为π的那个东西,因此,π是对他实际工作的现代化解读。古希腊人并没...