求线段最值问题:AB=2,BC=3,∠B=90度,∠ADB=45度,求CD最小值

如图,已知AB=2,BC=3,∠B=90度,D为三角形ABC内一动点,∠ADB=45度,求CD的最小值是多少。解法1:定角对是弦,点D的轨迹是圆周角45度对的弦长为2,以AB为斜边作等腰Rt△AOB,易求R=√2,当CDO共线时,CD有最小值√(2^2+1^2)-√2=√5-√2即为CDmin。

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