如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构
对于上述矩阵乘法,由于结果矩阵中的每一项我们都做了K次乘法和K次加法,所以对最终结果来说,总的计算量为2*M*K*N(其中2表示一次乘法与一次加法计算)。相应的访存量我们也可以推导出来,包括A和B矩阵的读与结果矩阵的写,即(M*K+K*N+M*N)*sizeof(dtype),这也是下文我们统计计算量和...
是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)|...
比如,直接计算所需的值显然比使用初等函数表更经济。其次,对于需要化简积分方程来求积分之类的问题,现在完全可以通过一些非常复杂的算法求解,这些算法甚至无法用手工实现,但对于新机器完全可行。冯·诺伊曼在二战后的几年里发明了几十种计算技巧,比如“子程序”(subroutines),用于计算基本代数函数或超越函数;求解辅助方...
怎样迭代求解线性方程组?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper
如果将方矩阵A中第i行、第j列的元素记为aij,将列向量b的第i个分量记为bi,那么线性方程组Ax=b展开后的第i个方程为ai1x1+ai2x2+…+ainxn=bi,i=1,2,…,n。计算数学中的一个子学科“数值线性代数”有个基本的职责:怎样有效求解上面的线性方程组?当n=2或3,最多不...
100 个 Numpy 实用小栗子|向量|随机数|numpy_网易订阅
9.创建一个3x3并且值从0到8的矩阵(★☆☆)(提示:reshape)Z=np.arange(9).reshape(3,3)print(Z)10.找到数组[1,2,0,0,4,0]中非0元素的位置索引(★☆☆)(提示:np.nonzero)nz=np.nonzero([1,2,0,0,4,0])print(nz)11.创建一个3x3的单位矩阵(★☆☆)(提...
矩阵特征值分解与主成分分析
1.2.3.对称矩阵的分解形式分解成标准正交的特征向量只是其中的一种形式,由特征值和特征向量的定义Sx=λxSx=λx我们得知,显然特征向量是一个方向上的向量集合,不一定非得长度为11,但是我们可以通过直觉感受到,一旦把特征向量都设置为单位向量,那么会收获很多简化和美好,这个我们在后面会不断的感受到由此带来的...
搜狗清华斩获NTCIR-STC2冠军,如何在检索生成两大任务中脱颖而出?
有一个一般的办法判断矩阵是否病态,就是把矩阵A所有的特征值λ求出来以后,然后把所有λ里的最大的值除以最小值,然后取它的模(www.e993.com)2024年9月11日。我们根据这个值可以判断一个矩阵是否是病态矩阵。所以很多时候,在进行machinelearning或者deeplearning之前,我们会对数据进行一个筛选。筛选时候有时候很大的一个目的就是为了把其中的特...
把矩阵看作一个算子——从几何角度解释对称矩阵的三个最重要性质
这种对齐方式如图1.16所示,本例中使用的矩阵为:式1.17其中V是一个列向量长度为1的矩阵,每一个都对应于对角线矩阵中的特征值。至于计算,我们可以让Matlab中的eig来完成。这个性质直接遵循谱定理(spectraltheorem):如果A是厄米特矩阵,存在一个由A的特征向量组成的V的正态基,每个特征向量都是实数。
数学天才陶哲轩和三位物理学家的新发现:特征向量全新求解公式
△图源:Quantamagazine三个物理学家意识到,特征向量和特征值之间,可能存在更普遍的规律。于是,教科书级别的公式被发现了:通过删除原始矩阵的行和列,创建子矩阵。子矩阵和原始矩阵的特征值组合在一起,就可以计算原始矩阵的特征向量。简而言之,已知特征值,一个方程式就可以求得特征向量。
国信轻纺 | 百亚股份深度报告:品牌升级叠加渠道破局,区域个护龙头...
2023年2月公司调整业绩目标强化激励性:将2023/2024年非线上业务股权激励目标分别调整为2023年/2024年收入目标为19/23亿元,以2022年实际值为基数同比增速分别为20.3%/19.4%,净利润目标为2.2/2.5亿元,同比增速分别为15.0%/14.4%。财务分析:业绩增长稳健,自由点品牌推动盈利优化...
一文读懂雪球定价|收益_新浪财经_新浪网
对于边界条件(3),当时间t趋于T,即看涨期权在到期时刻,其边际条件就是看涨期权的到期收益方程。对于边界条件(4),当标的价格S趋于0时,此时看涨期权代表的买权已经无任何价值,因此V=0。对于边界条件(5),当标的价格S趋于无穷大时,此时看涨期权为深度实值期权,将其价值贴现到t时刻,则与(5)所列结果相同。