行列式及应用
式中第一层是求一个行列式,第二层是对这个求得的数取绝对值。这里用这个方法求证三点共线的问题时只需求证这三点组成三角形的面积为0就行了,是一个比较巧妙的方法。已知三向量求体积:式中第一层是求一个行列式,第二层是对这个求得的数取绝对值。··行列式的应用非常广泛,今天就讲这两个可能用得上的...
线性代数(高等代数)的基本思想
一个矩阵的行向量组的秩称为行秩,它的列向量组的秩称为列秩,在证明矩阵的行秩与列秩相等时,要用到简化阶梯阵的方法。一个矩阵的秩就是它的行秩,我们可以运用行初等变换的方法来计算一个矩阵的秩。矩阵的秩除了可以用向量组的秩来定义,它也可以用行列式来进行刻画,具体来说,可以用该矩阵的一些子行列式是否为...
GIS支持的广东地名景观EOF模型分析
根据齐次方程组有非零解的条件是其系数行列式等于零求得n个根,即为所要求的特征值,由于协方差矩阵R为实对称矩阵,故其所有特征值均为正实数,将其大小排列为:求得相应于的特征向量,即为展开的地名通名场的个典型场。求得每个特征向量的方差贡献和前个特征向量的累积方差贡献。2.结果分析2.1广东典型通名的...
「图解线性代数」-以动画方式轻松理解线性代数的本质与几何意义
向量(1,0.5)在整个变换过程中完全没有发生改变(这跟特征值与特征向量有关,我们后文书再说);面积增大倍率为0,也就是det(A)=0;这跟上一节中矩阵对角线含有0元素情况类似,在这种情况下意味着不存在逆矩阵,不过也是以后要介绍的内容了.行列式的几何意义表示面积(体积)的增大倍率,如在经过镜像...
2022年自考27391工程数学(线性代数\复变函数)复习资料整理汇总
会判断非齐次线性方程组解的情况(无解、有唯一解、有无穷解),熟练掌握用初等行变换求非齐次线性方程组的通解。第五章矩阵的相似对角化1.特征值与特征向量理解特征值与特征向量的定义,掌握求特征值与特征向量的方法。2.相似矩阵与矩阵对角化理解矩阵相似的概念,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。
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实的三维坐标轴表示真实值,透明三维坐标轴表示估计值(www.e993.com)2024年9月11日。第一行表示确定性IK方法,这类方法背后的建模方式是一个表示骨骼朝向的向量,当骨骼朝向估计准确时,剩余的一个自由度(twist)便能缩小到一个圆上(图中球上的虚线圈);当骨骼朝向估计不准确时,则会使得所有可能的估计都与真实值偏离。第二行表示本...
2023考研数学(二)大纲原文:线性代数部分
5.会用初等行变换求解线性方程组.五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特...
线性代数知识汇总
性质5若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和,则等于对应的两个行列式之和.性质6把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变.2.6计算行列式的方法1)利用定义2)利用性质把行列式化为上三角形行列式,从而算得行列式的值...
2017年数学农考试大纲
5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征值的性质,掌握求矩...
2014考研数学大纲无变化 练好内功是重中之重
从行列式的角度有其等价说法,就是n阶矩阵A的行列式不等于0;从矩阵的角度它的等价说法是矩阵A的秩等于阶数n;从向量的角度描述,就是矩阵的行向量组是线性无关的,同时列向量组也是线性无关的,并且任何一个n维列(行)向量都可以由该矩阵的列(行)向量组来线性表示;从特征值的角度描述,就是矩阵A的特征值都是非零...