线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理
选定1、4行和2、3列交叉处的4个元素构成一个2阶子式,的余子式为的代数余子式为定理(Laplace定理)在阶行列式中任意取定行(列),由这行(列)的元素所组成的一切阶子式与它们对应代数余子式的乘积之和等于行列式.即在中选定行后,则它在这行列行列式中的所有阶子式的个...
线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于主对角线的三个元素之积取正号(实线连接);副对价线上三个元素之积及平行于副对角线的三个元素之积取负号(虚线连接)。图2三...
线性代数学与练第10讲:逆矩阵与克莱姆法则
6、设是3阶非零矩阵,为的行列式,为的代数余子式.若,求的值.7、证明:(1)如果可逆矩阵的元素均为整数,则的元素均为整数当且仅当(提示:若的元素均为整数,则为整数)。(2)设为同阶方阵,且都可逆,证明可逆并求它的逆矩阵.8、设,其中是阶单位矩阵,是维非零列向...
2023和2024考研396经综(经济类联考综合)数学考查重点
23考查线性方程组解的判断;24考查行列式计算;25考查矩阵方程解的判断;26考查向量组的相关性;27考查代数余子式;28考查伴随矩阵、逆矩阵的计算;29-33考查概率的计算、常见分布;34-35考查数字特征求期望方差。2024年考查要点如下:1-2考查极限的计算,包括0/0和幂指型;3-6考查一元函数微分学,涉及涉及...
线性代数(高等代数)的基本思想
(1)将行列式中一行(列)的某个倍数加到另一行(列),行列式的值不变;(2)行列式的值等于它的任意一行(列)的所有元素与它们的对应代数余子式的乘积的和。而在运用行列式时,反复使用的基本公式是矩阵乘积的行列式公式:如果和是阶矩阵,则,以及用伴随矩阵表示逆矩阵的公式(一般的克拉默法则就是通过运用这个...
全国2009年4月高等教育自考线性代数(经管类)试题
21.已知3阶行列式=中元素的代数余子式A12=8,求元素的代数余子式A21的值.22.已知矩阵A,B=,矩阵X满足AX+B=X,求X.23.求向量组=(1,1,1,3)T,=(-1,-3,5,1)T,=(3,2,-1,4)T,=(-2,-6,10,2)T的一个极大无关组,并将向量组中的其余向量用该极大无关组线性表出....
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(12)矩阵与行列式初步:二元线性方程组、矩阵的基本运算、二阶行列式、三阶行列式、对角线法则、余子式与代数余子式。(13)算法初步:流程图、算法语句、条件语句、循环语句。2正文第5章第12章圆锥曲线(3)抛物线方程第14章空间直线与平面
北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划
《高等代数学》第三版,姚慕生,吴泉水,谢启鸿。一、总体要求1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向...