线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则
的所有元素的余子式与代数余子式,并计算相应的值.解:由余子式与代数余子式的定义,可得注:行列式中的每个元索都对应有一个余子式和一个代数余子式,且余子式和代数余子式与元素的值无关,只与它位置有关.例7证明:对于第行仅仅只有第列元素的行列式,有证明:满足题设条件的行...
线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
其中分别称为行列式第一行元素的代数余子式,也是行列式中不在的行,不在的列的元素,按照原来的顺序排列所构成的行列式,再乘以-1的第一行对应的元素的行标加上列标次方.即并把不带符号的行列式称为第一行元素的余子式,即三阶行列式可以写成也称为是三阶行列式按照第一行展开.对于二阶行列式的...
线性代数学与练第10讲:逆矩阵与克莱姆法则
6、设是3阶非零矩阵,为的行列式,为的代数余子式.若,求的值.7、证明:(1)如果可逆矩阵的元素均为整数,则的元素均为整数当且仅当(提示:若的元素均为整数,则为整数)。(2)设为同阶方阵,且都可逆,证明可逆并求它的逆矩阵.8、设,其中是阶单位矩阵,是维非零列向...
2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布
6.代数基本定理,复数域和实数域上多项式;7.有理数域和整数环上的多项式,Eisenstein判别法;8.多元多项式的概念及字典排列法,对称多项式及其基本定理.第二部分行列式1.排列、n阶行列式的定义;2.n阶行列式的性质和基本计算;3.代数余子式、行列式按一行(列)展开;4.克莱姆法则;5.Laplace定理.第三部分...
??高考数学“热门考点”笔记,高中三年重点都在这!
(13)矩阵与行列式初步:二元线性方程组、矩阵的基本运算、二阶行列式、三阶行列式、对角线法则、余子式与代数余子式。(14)算法初步:流程图、算法语句、条件语句、循环语句。正文第5章第12章圆锥曲线(3)抛物线方程第14章空间直线与平面第15章简单几何体...
【线性代数】行列式的导数
由行列式的基本性质,有其中|A(aij+ε)|是将矩阵A的aij换成aij+ε后的行列式的值,而Aij是行列式|A|关于aij的代数余子式(www.e993.com)2024年10月26日。上式给出也就是说,代数余子式可以表示为行列式的偏导数。那么(为了得出第一个等式,只需要给矩阵A的每个元素都增加一个无穷小量,然后把增量后的矩阵的行列...
考研数学线性代数知识点及常考内容
一、线性代数中重要的概念1.行列式的定义2.代数余子式的定义3.矩阵的定义4.方阵、三角矩阵、对角矩阵、数量矩阵、单位矩阵的定义5.矩阵转置、对称矩阵与反对称矩阵6.逆矩阵、伴随矩阵7.矩阵的初等变换和初等矩阵8.正交矩阵9.正定矩阵10.矩阵的等价、相似、合同的定义11.方阵的行列式...
2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲
3.多项式函数与多项式的根、代数基本定理、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系。(二)行列式1.行列式的定义及性质,行列式的子式、余子式及代数余子式;2.行列式按一行、列的展开定理、Cramer法则、Laplace定理和行列式乘法定理、Vandermonde行列式;3.运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。(三...