杰弗里·辛顿:从小语言到大语言,人工智能究竟如何理解人类?

即,在神经网络的训练中,所建模型从输入开始,先用前向传播,得到输出结果,然后比较输出结果跟期望结果之间的差距(误差),计算损失函数值,再从输出层开始,逐层向输入层方向(即向后)计算每个神经元的梯度,即损失函数值对每个参数(权重和偏置)的偏导数。

为一大类离散推理问题找到精确解,即使这些问题具有无限支撑和连续...

一种自然的方法(如[4,18]所遵循的)是操作生成函数的符号表示,并使用计算机代数来计算导数。然而,Winner等人[27]的研究表明,这种方法通常扩展性较差,因为生成函数的大小通常随着所依赖的数据量的增加而迅速增长。之所以如此,是因为程序中的每个观察语句observeXk=d都会被转换为d阶偏导数。由于概率程序往往包含许...

(万字干货)如何训练优化“AI神经网络”模型?

链式法则是微积分中的一个基本法则,它描述了复合函数的导数是如何分解为简单函数的导数之积的。在反向传播中,我们可以将整个神经网络看作是一个复合函数,其中每个神经元都是一个简单函数。通过链式法则,我们可以计算出损失函数关于每个权重的偏导数(即梯度),然后用这些梯度去更新网络的权重。得出了梯度后,计算机...

晾衣难题难倒GPT-4,人类狂教知识图破解,华盛顿大学教授:LLM会有...

因此,你需要对神经网络的每个权重求偏导数。对于数千亿个参数,我们都需要对它们求偏导数,然后移动权重,这样它就会增加分配给训练数据中特定单词序列的概率得分。主持人听到这里,提到了自己打网球的经历。他说,如果自己打出一个很烂的球,教练就会说「你需要早点把球拍挥出来,你没有准备好」。这是不是就像权重...

江南大学2025研究生《711数学分析》考试大纲

4.深刻理解不定积和定积分的定义;掌握积分中值定理、牛顿——莱布尼兹公式。掌握定积分在几何上的应用。5.掌握级数收敛、发散、一致收敛的判别法;掌握求幂级数的收敛半径、收敛域、级数和及函数的Taylor展开。6.掌握二元函数极限、连续的定义及计算;掌握偏导数及全微分的定义及计算;掌握微分法在几何上...

专业篇丨信息与计算科学:最接近计算机的数学专业

和其他专业的录取分数线相比,信息与计算科学专业录取分数属于中等,在一些学校可能达到中等偏上水平,一般理工、工业和师范类大学更有可能开设此专业(www.e993.com)2024年12月18日。和计算机专业另一点不同在于课程的设置不同,计算机专业课程设置更注重计算机各种语言的学习、软件开发和计算机在各个行业领域的运用。而信息与计算科学专业课程设置上相对于...

世界级千禧难题“纳维–斯托克斯方程”:数学史上最复杂的公式!

湍流引发的主要问题是实际的:它导致纳维–斯托克斯方程几乎不可能在数值上解决,因为计算机无法处理无限复杂的计算。偏微分方程的数值解使用网格来将空间划分为离散区域,将时间划分为离散时段。为了捕捉湍流发生的各种尺度——大漩涡、中漩涡,直到毫米尺度的漩涡——你需要一个精细到无法计算的网格。出于这个原因,工程师...

AI已能求解微分方程,数学是这样一步步“沦陷”的

首先,先得说明,所谓的AI解方程,解的可不是简单的数值方程!人家正经求解的是面对实际工程问题的偏微分方程,又称PDE。什么是偏微分方程呢?,比如x+1=2这样求未知数等于多少的方程,我们一般称为数值方程;在科学和工程上,更多见的是求函数关系,我们只知道函数导数之间的关系,比如...

高考特辑:一份关于AI的报考指南

以应用数学为例,大部分机器学习算法都是对数据的模型拟合。实验过程往往就是把数据误差当成真实参数的函数,并通过选择参数、权重等使其最小化,这本身就是一种微积分运算。对深度学习意义重大的“反向传播”,也是基于偏导数、链式法则等数学概念完成的。

进大厂全靠自学,微软&头条实习生现身说法:我是这样自学深度学习的...

哈佛CS50课程里Python讲得比较少,如果你喜欢阅读,可交互的在线书《如何像计算机科学家一样思考》会更适合你。学微积分微积分方面有几个必须搞懂的概念:微分,链式法则和偏导数。数学基础好、想要快速学习微积分的同学请戳:MIT18.01单变量微积分