AI解决132年数学难题!Transformer成功寻找新的李雅普诺夫函数...
研究团队把寻找李雅普诺夫函数构建成一种序列到序列翻译任务,问题和解决方案都表示为符号tokens序列,就能用上原本为机器翻译而生的Transformer模型了。最终,在8张V100上训练100个GPU时左右的模型,取得了惊人的成绩:对于前人已解决的多项式系统,模型精度高达84%,大幅领先人类专家的9%和此前SOTA算法工具。面对随机生...
专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析
第二步:构造辅助函数:将等式中的中值符号,如,替换为变量,将其转换为函数在中值的函数值,再次改写、变形函数表达式,计算、构造该函数的一个原函数(即导数为的一个函数.当原函数无法直接计算得到时,可以考虑引入不增加导函数零点的辅助函数乘以需要构造原函数来构造原函数,比如这里两端同时乘以即问题转换为...
神经符号能量模型的数学框架、建模范式分类及学习技术套件
**双层值函数方法**。一种越来越流行的方法是将双层问题重新表述为单层约束程序,使用下层目标的最优值(值函数)来开发不需要计算下层问题Hessian矩阵的原则性梯度算法(V.Outrata,1990;J.Ye和L.Zhu,1995;Liu等,2021;Sow等,2022;Liu等,2022,2023;Kwon等,2023)。现有的双层值函数方法并不直接适...
AI集大成!Scallop:神经符号编程语言: 符号、概率、可解释等强化...
内置聚合函数包括常见的count(计数)、sum(求和)、max(最大值)以及一阶量词forall(对于所有)和exists(存在)。除了运算符,聚合还指定了绑定变量、用于绑定这些变量的聚合主体,以及分配结果的结果变量。以下示例中的聚合读取为:“变量n被赋予p的计数,使得p是一个人”:在该规则中,`p`是绑定变量,`n`是结果变量...
LeCun最新万字演讲:纯语言模型到不了人类水平,我们基本已放弃
实现这一点的唯一方法是通过隐函数,基本上就是像这里的目标函数,即右侧的红色框所示,它主要用来衡量输入和提议的输出之间的兼容性,然后通过寻找与输入最匹配的输出值来计算最终输出。你可以将这个目标想象成某种能量函数,并通过最小化这个能量来相对于输出进行优化。你可能会有多个解决方案,也可能会有一些方法来...
如何求“导函数”,也就是导数?
当一个函数f(x),从X1到X2,那么它的平均变化率如下图(www.e993.com)2024年10月24日。??我们给X2减X1用一个符号表示,这个符号就是X1到X2变化的增量。同理函数值变化的增量,我们也可以用一个固定的符号表示。??好了,现在我们再假设这个增量非常非常小,趋向于零。那么函数的平均变化率,就变成了瞬时变化率。
稀疏促进动态模态分解(SPDMD)详细介绍以及应用
omega=np.log(Lambda)/dt#连续时间特征值#计算幅度alpha1=np.linalg.lstsq(Phi,X1[:,0],rcond=None)[0]#DMD模态幅度b=np.linalg.lstsq(Phi,X2[:,0],rcond=None)[0]#DMD模态幅度returnPhi,omega,Lambda,alpha1,b将数据矩阵传入上述DMD算法:...
Excel365文本提取函数:TEXTBEFORE和TEXTAFTER用法详解
TEXTBEFORE是提取指定字符之前的内容,TEXTAFTER是提取指定字符之后的内容,两个函数的语法结构完全一样,都有六个参数,即:(文本,分隔符,[实例数目],[匹配模式],[搜索模式],[未找到匹配项时的返回值])下面,用一些案例来讲解这两个函数的用法吧!一、按符号提取个人信息的姓名和手机号...
西安工业大学2025研究生考试大纲:《603量子力学》
掌握量子力学的实验基础,理解波函数的统计解释,归一化条件,态叠加原理,薛定谔方程,粒子流密度和粒子数守恒定律,势垒隧穿。掌握定态薛定谔方程,无限深方势阱,线性谐振子。2.力学量的算符表示理解算符与力学量的关系。掌握基本算符的定义,厄米算符及其本征方程,算符的对易关系,共同本征态,不确定关系,力学量平均值。
这些年背过的面试题——实战算法篇
呵呵,数组的长度刚好满足我们整数的个数范围,那么数组的每个下标值对应4294967295中的一个数,逐个遍历40亿个无符号数,例如,遇到20,则bitArray[20]=1;遇到666,则bitArray[666]=1,遍历完所有的数,将数组相应位置变为1。40亿个非负整数中找到一个没有出现的数,内存限制10MB...