高斯混合模型:GMM和期望最大化算法的理论和代码实现
在m步中,更新GMM的参数θ(均值、协方差和混合权值),以便使用e步中计算的最大化期望似然Q(θ)。参数更新如下:1、更新每个分量的方法:第k个分量的新平均值是所有数据点的加权平均值,权重是这些点属于分量k的概率。这个更新公式可以通过最大化期望对数似然函数Q相对于平均值μ??而得到。以下是证明步骤,单...
一种基于蒙特卡洛模拟的测算模型在集福卡活动中探索研究
模拟计算:将采样点代入目标函数中,得到目标函数的函数值,根据函数值的大小关系,统计满足条件的样本数目,得到目标函数在采样区域内的估计值。统计分析:根据大数定律和中心极限定理,利用采样得到的数据,计算问题的期望值、方差、置信区间等统计量,并根据结果进行进一步的分析和推断。通常蒙特卡罗方法可以大致分成两类:一种...
万能险结算利率与险企投资收益率已经出现短期“倒挂”现象
统计发现,尽管过去几年万能险结算利率处于下行通道,但是与其他竞品相比,在方差和期望值上都具有较高的竞争力。3万能险结算利率与实际投资收益率《万能保险精算规定》第六条指出,保险公司应当根据万能单独账户资产的实际投资状况确定结算利率。对此,基于2010-2022年寿险公司总投资收益率与其万能险产品结算利率数据,我...
大学概率论知识点都有哪些! 汇总九大常见的概率论知识点, 请查看
期望值:描述随机变量取值的平均水平。方差:描述随机变量取值分散程度的数值。协方差与相关系数:描述两个随机变量的相关性。五、大数定律与中心极限定理大数定律:描述当试验次数趋于无穷时,随机事件的频率趋于其概率的定理。中心极限定理:描述当独立随机变量的数量趋于无穷时,它们的和的分布趋于正态分布的定理。
企业财务风险度量与评价方法
此方法的应用有其严格的假设条件:1.所有投资者都是风险规避者,各种投资者均使用资产收益的期望值和均方差或标准离差衡量资产的收益和风险;2.资本市场无障碍,不存在交易费用;3.投资者按照单期收益和风险进行决策,并且他们的投资期限相同;4.所有投资者对所有资产的收益和风险的判断是相同的;5.税收对证券交易和资产...
计算专家估计值的期望值和期望值的方差
提问针对:1.计算专家估计值的期望值和期望值的方差、离散系数(www.e993.com)2024年10月23日。②期望值方差……=16.7“老师讲到这时专门强调此处公式适用于连续型,但教材443页公式13-10与此处公式相同,却是对于”离散随机变量“即离散型。我的问题是:教材错了还是老师讲错了,如果考试问该公式,我们答连续型还是离散型?
> 协方差可以为负吗?
可以。协方差表示的是两个变量的总体的误差,如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值,另外一个也大于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是正值。如果两个变量的变化趋势相反,即其中一个大于自身的期望值,另外一个却小于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是负值。
矩阵特征值分解与主成分分析
首先大家知道,期望衡量的是一组变量XX取值分布的平均值,我们一般记作:E[X]E[X],反映的是不同数据集的整体水平。比如,在一次期末考试中,一班的平均成绩是9090分,二班的平均成绩是8585分,那么从这两个班级成绩的均值来看,就反映出一班的成绩在总体上要优于二班。
用中国茶叶的价格来预测墨尔本的降雨概率?不可思议的斯坦悖论
我们假设正态分布的方差是1,所以这种情况下的均方差是1。但误差通常取决于μ(真实的均值)。为了说明这一点,我们取一个想当然的估计量7,无论取什么样本,均值估计都是7。然后均方差是,然而,里面的平方不取决于样本X,所以它不是一个随机量。因此,期望值就是:...
【银河金工】宏观经济周期划分下的ETF配置方法
其中,对于先验分布的计算,Black和Litterman采用反向优化的方法,从一个假设为风险收益最优的市场组合出发,根据组合的资产配置权重,并输入风险厌恶系数与方差协方差矩阵,去倒推出隐含的收益率期望值;一般而言,我们用市值加权作为风险收益最优的权重。观点分布则根据投资者的主观判断决定。实际上,正如He和Litterman(2002)的...