球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看

看最后这个公式,是从a积分到b,而球体的面积则是从-r积分到r。代入到最后这个式子之后,就是球体表面积4πr??。体积呢?阿基米德是用浮力,计算相当复杂。还是硬算。把球体分成小切片,然后放到水中,观察水里每个小切片所占的体积和产能生的浮力,以及容易液体水位的升高。可见这个过程是非常复杂的,咱们没有...

如何计算物体的表面积?这种计算在工程中有何应用?

对于简单的几何形状,如立方体、圆柱体和球体,表面积的计算相对直接。例如,立方体的表面积可以通过公式\(6a^2\)计算,其中\(a\)是立方体的边长。对于圆柱体,表面积包括两个圆形底面和一个曲面,总表面积公式为\(2\pir(r+h)\),其中\(r\)是底面半径,\(h\)是圆柱体的高度。在房产和建筑...

面积还不如亚洲大,月球10大冷知识,带你了解不一样的月球

由于球体的表面积与半径的平方成正比,月球相对较小的半径使得其表面积远小于地球。在太阳系的形成和演化过程中,物质的分布和聚集受到多种因素影响。地球处于一个更有利于物质大量聚集的位置和条件下,能够吸引并积累更多的物质来增大自身质量和体积,进而拥有较大的表面积。而月球所在的位置以及其自身的引力等条件,相对...

几何学重大突破,一个“不可能存在”的几何体——球形立方体,被...

随着维数n的增加,球体的表面积随着根号n成比例地增加。但球体不可能在不留下缝隙的情况下平铺空间。而一个体积为1的n维立方体可以。问题是它的表面积是2n,与它的维度成正比。体积为1的1万维立方体的表面积为2万。因此,研究人员想知道他们是否能找到一个“球形立方体(sphericalcube)”——一种像立方体一样平铺...

“圆”来如此!小编也不懂|数学|高维|周长|比值|圆周率|无理数...

把自己紧紧“卷”成一个球用这样的方式团住温暖当我们感到寒冷的时候也会想要抱着膝盖、缩成一团这看似是一种生物学本能但其中却蕴含着一个巧妙的数学原理“同等体积下,球体的表面积最小”类似的情况在平面几何中同样存在“同等面积的图形,圆的周长最短”...

中科院刘钝抖音介绍数学家阿基米德:2200多年曾想撬动地球

该书收录了阿基米德的14篇原著,包含几何学、代数、力学等多个方向(www.e993.com)2024年11月20日。讲解中,刘钝对多个命题证明过程进行了详细举例。如用几何方法证明球体表面积等于其大圆体积的4倍,球体体积等于2/3个圆柱体体积,又等于4/3个圆锥体体积等。而在计算抛物线面积时,阿基米德还最早用到了微积分的理念。

如何算一只鸡的表面积?看完中外神人奇葩解法,下辈子不做理科生

他认为以其球之道还治其鸡之身,对鸡进行暴力调整,才真正可能将鸡变成球体。据知情人透漏,该名爱好者在搓成球体鸡前当场去shi...No.3:化工系专业成绩虽然没有鹤立鸡群,但想法天马行空的他,想到了将鸡浸泡在NaOH试剂中,利用试剂与鸡皮发生反应的速率,再推算出鸡的表面积。不过,...

小学1-6年级数学基础概念:面积、体积与容积

正方体表面积:S=6a^2{棱长×棱长×6}球体(正球)表面积:S=4πr^2{圆周率×半径×半径×4}椭圆S=π(圆周率)×a×b(a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长)什么是体积?体积:用来表示物体所占空间的大小,叫做体积。体积换算1立方厘米=1毫升...

关于球体,你知道这些吗?

这是因为,在所有立方体中,球体的表面积与体积比是最小的,就是说,球形是同体积几何体中,表面积最小的,同时,体积又是最大的,这就意味着能够最大限度的减少热量的散失,这就解释了为什么寒冷地区趋向于大型化的动物都看起来是圆乎乎的,因为随着体积增加,表面积和体积比就会减少,长成圆乎乎的样子同样是为了减少...

国考数量关系考点备考——几何问题

1.将一个整体图形分割为多个部分,利用整体与部分之间的关系来求解。2.当两个规则图形存在“包含”关系的时候,“大规则图形”挖去“小规则图形”所剩下的形状往往是不规则的,其面积必然是两个规则图形的差。例4(2008-国家-49)相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体,其中体积最大的是()...