海森堡的魔法与矩阵力学的创立

这一步将式(9)表示成坐标矩阵元之间的关系。在经典意义下的玻尔量子化条件,可以表示成。把式(5)对时间求导后代入此式,则得到。在n→∞的极限下,假定求和中起主要贡献的谐波阶次满足|l|??n,再把n视为连续变量,则得到。把上式中的恢复成差分,则其变成。根据经典量子的对应关系,将l取正值和负值的部分合并,...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...

【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...

线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。02行列式2.1定义矩阵的行列式,determinate(简称det),是基于矩阵所包含的行列数据计算得到的一个标量。是为求解线性方程组而引入的。2.2二阶行列式计算方式:对角线法则2.3三阶行列式计算方式:对角线法则2.4n阶行列式2.4.1计算排列的...

2025考研数学(三)线性代数大纲原文解析

1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

目前,线性代数主要分为行列式,矩阵,线性方程组,n维向量空间,矩阵相似对角形,二次型及线性变换。在线性代数中,线性方程组可以说是最基础的部分。行列式则是研究线性方程组的一个重要工具。如果从线性方程的表面来看,其方程中的未知数都是一次方的,没有什么平方、立方,又或多次方的。线性代数主要在干两件事情,其一...

3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

有一个充分体现矩阵谱半径与矩阵范数亲密关系的等式:(www.e993.com)2024年11月9日。谱半径是矩阵固有的内蕴性质,而范数却是“强加于”矩阵身上的一个外在标尺,通过极限之桥梁,本质透过外观而表达。更神的是,这个关系式与维数无关,对无穷维巴拿赫空间上的有界线性算子同样正确。另外可以证明,迭代法对所有初始向量都收敛的另一个充分必要条件是...

一个数学证明的诞生

事实上,谷歌矩阵起源于根据所有网页相对重要性概念而定义出的一个有n行和n列的随机矩阵S,叫做原始谷歌矩阵,然后将它与某个秩为1的“摄动矩阵”evT进行一次凸组合,其中e是n维的分量全为1的列向量,n因为上述关系能够用来求解我自己提出的特征值摄动问题,所以我必须给出这个预备命题的证明。当然,这类初等的行列式...

逆矩阵的行列式值与原矩阵行列式值的关系

可逆矩阵A的行列式，指的是矩阵A中的所有元素按既定顺序构成的行列式，常记为|A|或det（A）。特别地，任何一个单位矩阵的行列式的值都为1，即det（I）=|I|=1（其中I为n阶单位矩阵）。三、可逆矩阵与其逆矩阵的行列式关系的推导设A、B为两个n阶可逆矩阵，且互为逆矩阵，则根据逆矩阵的定义有AB=I。两边...

行列式的值和特征值之间的关系

行列式的值和特征值之间的关系矩阵A是方阵时,有行列式|A|,令|λI-A|=0,解出特征值λ。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。有限维向量空间上的一...

行列式和矩阵的区别

矩阵是一个数表;行列式是一个n阶的方阵;矩阵不能从整体上被看成一个数;行列式最终可以算出来变成一个数;矩阵的行数和列数可以不同;行列式行数和列数必须相同。1行列式和矩阵的不同1、运算结果上不同矩阵是一个表格,行数和列数可以不一样;而行列式是一个数,且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的...