陶哲轩新论文“太反直觉”:再战Erd??s问题,证明44年数学猜想是...

如果级数a??满足:a??????=O(a??)(即下一项不会比当前项增长太快)且∑(1/a??)收敛。那么可以找到b??,使得:b??=a??+O(1)(即b??与a??只差一个有界的常数)且∑(1/b??)是有理数。这又和Erd??s问题#264相关:其中a??=2k时的情况被完全解决了,因为2k是指数增长。

数学说:一个人绝不可能通过传销发财,这个数列是收敛的!

q必然是小于1的,小于1,这个无穷级数就是收敛的。根据无穷级数的性质,它必然收敛于某个数。也就是说,当q小于1,无论你发展多少级下线,你最终的收入将固定在一个数。我们算一种比较实际一点的情形。假设抽成只有两成,每个人能发展三个下线,下线也是呈指数级增长的。那么我们能够算出来最终这个级数收敛在15...

美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题

至此所讨论的级数都是“有穷级数”,即有穷个数的和式。下面考虑几个无穷级数,对它们进行“级数通项分组重排”的莫比乌斯反演手术时,需要保证运算正确,一个使得手术成功的充分条件是相关级数“绝对收敛”,一旦无穷级数出笼,这个假设将不加交代地给出。理由很简单:仅仅条件收敛的级数可以重新排列通项数列使得新级数改变...

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

右极限存在之间的关系;了解数列极限和函数极限的性质,了解数列极限和函数极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),掌握数列极限和函数极限的四则运算法则及两个重要极限;了解无穷小、无穷大的概念,掌握其性质,以及无穷小与无穷大的关系;会比较无穷小的阶(高阶、低阶、同阶和等价),会用等价无穷小求极限。

2023届考研数三(303)重点专题系列班:第一讲无穷级数

5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.6.理解幂级数收敛半径的概念,并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.7.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和....

2023考研数学复习指导:无穷级数常考题型

求幂级数的和函数或求数项级数的和;将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);将函数展开为傅立叶级数,或已给出傅立叶级数,要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);综合证明题(www.e993.com)2024年12月19日。以上是小编为大家整理的“2023考研数学复习指导:无穷级数常考题型”,希望能帮助大家更好的准备考研数学,通过不断的练习与总结,...

2021考研高数必考知识点:无穷级数

无穷级数①掌握级数的基本性质及其级数收敛的必要条件,掌握几何级数与p级数的收敛性;掌握比值审敛法,会用正项级数的比较与根值审敛法。②会用交错级数的莱布尼兹定理,了解绝对收敛和条件收敛的概念及它们的关系。③会求幂级数的和函数以及数项级数的和,掌握幂级数收敛域的求法....

无穷级数之级数的性质

下面先给出的级数的性质，然后给出级数的一些判别收敛与发散的法力无穷的准则.综上所述：一个级数不能随便地加一个括号或者去括号；如果加/去括号，应该是有条件的.也就是说，我们不能把有限项求和的结合律，无条件地推广到无穷级数.这个结论解答了为什么正正相加得负数的例题？可以点击回看大学教授推算：马云爸爸...

级数的绝对收敛和条件收敛分析

无穷级数(简称级数)的考题类型主要有两个,一个是关于级数收敛性的判断或证明,另一个是关于级数的求和;在收敛性问题中有两个基本概念:绝对收敛和条件收敛,对这两个概念的含义和相关判别方法大家要理解和掌握,下面对其做些分析总结,供各位学子参考。从上面的典型例题分析可以看到,要判断或证明一个级数绝对收敛,只要...

2016考研数学无穷级数各章节内容要点

10.1数项级数的基本概念和性质内容要点:(1)无穷级数的收敛与发散;(2)等比级数、调和级数;(3)级数的基本性质测试点:(1)判定级数的敛散性;(2)级数的基本性质10.2正项级数内容要点:(1)正项级数的收敛准则;(2)比较判别法;(3)比值判别法;(4)根植判别法...