竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

可微函数的极值点为驻点,也就是在极值点处函数的所有偏导数都等于0;但是驻点不一定是极值点;对于那些不取极值的驻点也称为函数的鞍点。可微函数描述的曲面在极值点对应的曲面上有水平的切平面,方程就为等于极值。2、梯度、黑塞矩阵与泰勒公式对于多元函数的一阶偏导数,一般有几个变量就有几个,我们把由函数...

专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

其中极限是这些概念的基础,二元函数连续性、可微性的研究都是以二重极限为基础的,而累次极限、偏导数以及方向导数其实就是一元函数的极限问题;对于偏导数的计算,具体显函数偏导数的计算其实就是一元函数求导问题;其余偏导数的计算问题则都可以归结为多元复合函数求导问题,思路、步骤都基本一致。一、二重极限二重极限...

考研数学一可能会考到的几类题型

在考研数学一中,多元函数极值问题是一个常见的考点。考生需要熟练掌握多元函数的极值求解方法,包括利用偏导数、拉格朗日乘数法等。在解题过程中,要注意分清各个变量之间的关系,合理运用求导法则,找到最优解。**常考题型二:****微分方程**微分方程也是考研数学一中的常考题型之一。考生需要掌握微分方程的基本概念...

五邑大学2025考研招生考试自命题科目考试大纲:616数学分析

5.多元函数微分学—多元函数极限与连续、偏导数和全微分、多元函数的极值。考试要求:能准确判断二元函数极限的存在性、二元函数的连续性和可微性;能求复合函数高阶偏导数和隐函数组的偏导数;会应用多元函数的极值求解实际问题;会求曲线的切线方程和法平面方程、曲面的切平面方程和法线方程。6.含参量积分...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(5)掌握幂级数收敛半径与收敛域的概念与求法、掌握幂级数的基本性质,会求幂级数(级数)的和函数(和),能够将函数展开为幂级数;(6)会将函数按要求展开成傅立叶级数(余弦级数、正弦级数)。六.多元函数微分学考试内容:多元函数的极限与连续、全微分、(高阶)偏导数、方向导数、泰勒公式、隐函数求导及几何应用...

2025年全国硕士研究生招生考试大纲发布!

396经济类综合能力大纲的数学内容里,把24版“多元函数偏导数,多元函数极值”改成了25版“多元函数微分学”,增加了多元函数的可微性等概念与性质、多元函数微分学的链导法则、隐函数求导和全微分形式不变性等计算方法,以及多元函数微分学的若干应用等内容(www.e993.com)2024年12月20日。

收藏备用!湖南省2024年专升本公共科目考试要求

二、导数与微分1.理解导数的概念和几何意义,会用定义求函数的导数。2.会求平面曲线的切线方程和法线方程。3.了解函数的可导性与连续性之间的关系;掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。4.掌握隐函数求导法、对数求导法;掌握参数方程所确定的函数的求导方法。

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

(包括左极限和右极限)的概念;掌握函数极限存在与左极限、右极限存在之间的关系;了解数列极限和函数极限的性质,了解数列极限和函数极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),掌握数列极限和函数极限的四则运算法则及两个重要极限;了解无穷小、无穷大的概念,掌握其性质,以及无穷小与无穷大的关系;会比较无穷小的...

河南专升本数学考试重点分析!全面解读,助你轻松备考!

空间平面与直线方程:会求空间平面的方程(点法式、一般式等)、直线的方程(对称式、参数式等),以及判断平面与平面、直线与直线、直线与平面的位置关系。二次曲面:了解常见的二次曲面(如椭球面、抛物面、双曲面等)的方程和图形特征。多元函数微分学多元函数的基本概念:理解二元函数的极限、连续、偏导数、全微分等...

2021考研数学:浅析多元函数可微、连续与偏导数存在的关系

多元函数微分学是高数学习中的重要内容,是微积分学在多元函数中的具体体现,多元函数的可微、连续与偏导数存在之间的关系是学生在学习中易模糊的概念和难以把握的重要知识点。尽管它与一元函数的微分学有许多共同点,但它们之间也存在一些差异,这些差异是由“多元”这一特殊性引起的。由于多元函数的性质较为复杂,本文将...