初中数学:二次函数最值4种解法汇总(收藏)|线段|乘积|抛物线|解析...

如图1,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点。(1)求该抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图2,在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最...

双抛物线背景下的线段和最值——2021年秋伍家岗区九年级数学第24题

抛物线开口向上,以对称轴为界,左边是y随x增大而减小,右边是y随x增大而增大,即左边“下降”,右边“上升”,加深一点,不分左右,离对称轴越近,则函数值越小;这些字面词语上升、下降等,对应的恰好是坐标轴的正方向,向上和向右,当横坐标由左向右变化时,我们称自变量x在增大,而对应的点纵坐标由上向下变化,我们...

初中数学:巧用特殊值代入法判断二次函数图像与各系数之间关系

1)抛物线对称轴的表达式:x=-b/2a①b=0时,对称轴为x=0,即y轴;②当a、b同号时,对称轴<0,即对称轴在y轴左侧;③当a、b异号时,对称轴>0,即对称轴在y轴右侧;2)二次函数的最值①当a>0时,二次函数在x=-b/2a处,取最小值(4ac-b??)/4a②当a<0时,二次函数在x=-b/2a...

初中函数(24)--利用二次函数比较大小与解不等式(组)

②b/a>0(即a、b同号)时,对称轴在y轴左侧;③b/a<0(即a、b异号)时,对称轴在y轴右侧.(3)c的大小决定抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的位置.当x=0时,y=c,∴抛物线y=ax2+bx+c与y轴有且只有一个交点(0,c)①c=0,抛物线经过原点;②c>0,与y轴交于正半轴;③c<0,与y轴交于负半轴....

别让分类讨论成为你的中考遗憾,收好这些解题方法

抛物线y=﹣(x﹣1)??/4+3与y轴交于点A,顶点为B,对称轴BC与x轴交于点C.(1)如图1.求点A的坐标及线段OC的长;(2)点P在抛物线上,直线PQ∥BC交x轴于点Q,连接BQ.①若含45°角的直角三角板如图2所示放置.其中,一个顶点与点C重合,直角顶点D在BQ上,另一个顶点E在PQ上.求直线BQ的函数解析式;...

「初中数学」相似三角形与函数的综合应用

(2)在第一象限内的抛物线上,是否存在一点M,作MN垂直于x轴,垂足为点N,使得以M,O,N为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.分析(1)由直线y=2x+2与y轴交于B点,可得B点坐标为(0,2),与X轴交于A点,可得A点坐标为(一1,0),又C点与A点关于y轴对称,可得C点坐标...

名师讲堂丨北京名师薛江辉带你学习9年级数学《二次函数》

二次函数一般式y=ax+bx+c(a≠0)的三个字母a,b,c的几何含义,即它们的变化带来抛物线形状和位置怎样的变化。第三个三:一轴三性。抛物线的对称轴x=-b/2a,非常重要。可以说“轴举目张”。一根对称轴,三个重要性质:1、对称性。2、单调性。若a>0,轴左曲线下降,轴右上升;...