斯坦福博士图解AlphaFold 3:超多细节+可视化还原ML工程师眼中的AF3
回想一下,张量z中的值zi,j编码序列中位置i和j之间的关系。虽然并没有显式地对token间的物理距离进行编码,但的确包含了这层含义。如果我们想象每个zi,j代表两个氨基酸之间的距离,并且有zi,j=1和zj,k=1。那么根据三角形不等式,zi,k不能大于2。「三角更新」和「三角形自注意力」的目标就是尝试将这些几何...
那个曾经随时可能失明的少年,刚刚获得数学界最高荣誉
在平均值附近,结果异常尖锐。“尽管某些事物具有如此多的随机性,但随机性会自行抵消,”诺尔说,“最初看似一团糟的事情实际上是有组织的。这种现象就是度量集中性,也发生在更复杂的随机过程中。塔拉格兰提出了一系列不等式,使得对集中性的量化分析成为可能,并证明它可用在许多不同的情况。他打造的工具标志着该领域...
2024考研:管理类综合能力考试大纲|论说文|逻辑推理|初中学业水平...
(3)指数函数、对数函数4.代数方程(1)一元一次方程(2)一元二次方程(3)二元一次方程组5.不等式(1)不等式的性质(2)均值不等式(3)不等式求解一元一次不等式(组),一元二次不等式,简单绝对值不等式,简单分式不等式。6.数列、等差数列、等比数列(三)几何1.平面图形(1)三角形(2)四边形...
透过60个数学公式欣赏美的体验
等式左手是一个无穷乘积,在右手则为一个幂级数,其中p(n)表示n作为自然数之和的所有可能表示的数。38.算术-几何平均值不等式算术-几何平均值不等式是一个常见而基本的不等式,表现算术平均数和几何平均数之间恒定的不等关系。39.空集的势40.Cartanstructuralequations41.史特灵公式史特灵公...
不等式计算(中学高中数学竞赛讲义)
这里n=2时的平均值定理,为说明方法,我们重新证明证法之一:比较法欲证A,只要证明A-B0(或B-A)常可由a20(a)而得证明:因为a+b/2-=a+b-2/2=(-)2/20所以a+b/2证法之二:综合法从已知条件或重要的不等式(如上节的四个定理)出发,应用不等式的性质,推到出所要证明的不等式....
高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合
利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时,务必注意a,b为正数(或a,b非负),ab或a+b其中之一应是定值,特别要注意等号成立的条件(www.e993.com)2024年7月24日。对形如y=ax+bx(a,b>0)的函数,在应用基本不等式求函数最值时,一定要注意ax,bx的符号,必要时要进行分类讨论,另外要注意自变量x的取值范围,在此范围内等号...
走近量子纠缠系列之贝尔不等式
然后,利用有关绝对值的不等式,我们有:这样,从(1)式和(2)式,我们得到一个不等式:这就是著名的贝尔不等式。上述不等式是贝尔应用经典概率的思维方法得出的结论。因此,它可以说是在经典的框架下,这3个关联函数之间要满足的一种约束条件。也就是说,如果大粒子分裂成的两个小粒子A和B是经典粒子的话,它们便必...
如何用数学方法估算一个女生前男友的数量?
37.7424,就比均匀分布多了0.5个...可以类比均值不等式理解为何分布默认均匀的时候最小---大学生:难道不知道上一任男友对下一次决策有影响吗?比如...哦不...显然上任是处女座,估摸着下任怎么着也不会是处女座了...上任是天蝎座,那么我打包票,你不会也不敢有下任了...然后...
穿过60个数学公式欣赏美的体验
为纯量,即特征向量的长度在该线性变换下缩放的比例,称为其特征值(eigenvalue)。如果特征值为正,则表示在经过线性变换的作用后方向也不变;如果特征值为负,说明方向会反转;如果特征值为,则是表示缩回零点。25.三角不等式三角不等式是数学上的一个不等式,表示两条边的长度之和总是大于第三边。它除了适...
探秘中国古建筑的数学密码(非理科生慎入)
如图:设定木材半径为D,根据勾股定理有:H??+B??=D??,,∵根据数学均值不等式,几何平均数算术平均数,∴当,即时,最大值=,当W取最大值时,要求,如果木头的仅从出材率考虑,最佳的方式是圆中截取正方形,所以这个比例显然是有意为之。《营造法式》上说(梁高宽比)“系来自工作相传,并是经久可以引用之法”,...