专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

如果这个极限不存在,也就是对于任意的值,或者某个值,当时极限不存在,则二元函数的极限不存在。比如如果这个极限关于变量存在,但是结果为的表达式,那么由的任意性,取不同值时,具有不同的极限值,所以极限也不存在。比如并且注意一下,虽然最终表达式不包含,但是一般最好不把极限符号给去掉,因为在变化...

专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

(1)如果要证明的等式或不等式中,包含有自变量符号,或者对应的端点值、函数值以及导数值,则可以考虑拉格朗日中值定理来证明.尤其遇到问题中有两个函数值的差,又涉及到函数的导数时,可考虑拉格朗日中值定理,转换函数值的差为导函数值与自变量差值的形式来描述。(2)由拉格朗日中值定理的有限增量形式和端点的任意性,...

考研数学和大学数学的区别

极限的定义与性质:理解极限的本质以及如何运用它来解决问题是关键。建议通过大量例题来加深理解。连续性与可导性:掌握连续函数与可导函数之间的关系,尤其是在应用定理时要灵活运用。积分的计算:熟练掌握不定积分和定积分的计算技巧,尤其是换元积分法和分部积分法的应用。二、线性代数线性代数是考研数学的另一大重...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

主要分为两步:一步通过取自变量为一些特殊的值,依据等式求出一些特殊点的函数值;第二步,写出需要验证或计算的极限式,再依据已知写出与连续.导数定义相关的极限式,然后依据等式改写极限式,通过求得的特殊值,或者根据改写再来计算一些特殊的函数值,进而推导验证得到需要的结论。例2:设,求.参考解答:...

考研数学二的考试内容

函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限和右极限,无穷小量和无穷大量的概念及其关系,无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算;极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质。

e 值的故事:从复利到自然增长的数学之旅

函数是唯一一个导数是其自身的函数,在其图形上每一点处的斜率等于其函数值(www.e993.com)2024年11月18日。特别是当时,函数值、斜率都等于e。这一性质使得e在微积分中非常重要,因为微积分正是研究变化率和极限的数学分支。每当在涉及增长率和变化率的微分方程中遇到涉及e的计算时,通常会更加简单处理。

2024年Salem塞勒姆奖授予Miguel Walsh和王艺霖

因在遍历理论、解析数论和多项式方法的发展方面荣获塞勒姆奖,其贡献包括非常规遍历平均值的收敛定理、乘法函数局部傅里叶均匀性的界限以及簇上有理点的界限。王艺霖(YilinWang,1991-,就读于法国和瑞士,出生于中国上海)图源:王艺霖因在复分析、概率和数学物理之间建立深层新颖的联系而荣获塞勒姆奖,特别是在Teichm...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(3)掌握数列极限与函数极限的无穷大(小)量的基本概念与基本性质;(4)掌握连续性的概念及间断点的分类,掌握初等函数的连续性;(5)掌握闭区间上连续函数的如下基本性质:有界性、最值性、介值性(零点定理)、一致连续性。二.一元函数微分学考试内容:导数与微分及其运算法则、三个微分中值定理、洛必达法则...

席南华:基础数学的一些过去和现状

黎曼的工作对L函数和代数几何也有巨大的影响。L函数已是数论的一个中心研究对象,与分析、几何及表示论的联系极深,其在一些特殊点的值含有很多深刻的算术信息。我们先从狄利克雷的L函数说起。2.2L函数和朗兰兹纲领对有限循环群的特征,狄利克雷构造了与黎曼ζ函数类似的函数,现称为狄利克雷L函数...

2025考研数学(三)考试大纲原文

7.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质....