数学与逻辑的交响曲:莱布尼茨与德摩根
第一位试图把逻辑和数学这两门学科结合成一门“普适数学”的人,就是杰出的德国数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(GottfriedWilhelmLeibniz,1646—1716),他同时也是著名的理性主义哲学家。传统观念认为,逻辑处理的是概念与命题之间的关系问题,以及从这些关系中提炼出正确推论的过程。举一个简单的例子,有这样一个...
2025国考行测新增政治理论考核 突出政治素养考察
“稳”:行测仍然包含常识判断、言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析等部分组成,涉及语文、数学、逻辑、历史、哲学、管理、法律等诸多学科的知识,试题具有相当高的难度。“变”:增加了政治理论部分,同时,随着招考机关对考生综合能力要求的,各部分的命题方式更加灵活多变,跨学科的题目涌现,各类新题型时有出现。
数学逻辑与美学思维碰撞,擦出了怎样的火花
“国际数学日”到来之际,上海叁柒贰叁美术馆上新了一个跨界数学的艺术展“公式与图形”,以艺术家李文光创作的20余件图像绘画作品为叙事蓝本,解析其独特的图形法则。策展人艾海以数学逻辑与美学思维结合所衍生出的图像学为展览理论基础,以展览的呈现为媒介,探寻李文光艺术作品的深层意义。李文光的作品在图像学的理论...
杀死孩子的数学逻辑混乱,就狂刷这3部数学纪录片
纪录片还用蚂蚁,猴子和黑猩猩的分类案例来告诉我们,在很多情况下,加法的逻辑来分类是不正确的,正确的逻辑应该是乘法逻辑,也就是对数关系。因此,纪录片又非常自然地给孩子引入了对数的概念,并把对数的发展历史也融入在了概念的讲解中:这就是典型的从身边事物发现数学浪漫的例子。在后面的故事中,片里还讲了非常...
直觉与逻辑的碰撞:黎曼与黎曼猜想的诞生
虚数:新的数学远景-1的平方根,作为虚数的基本构成要素,从术语上来看,似乎有些自相矛盾。有些人认为,是否承认存在这种数字,能判断出一个人是否为数学家。实现创新性飞跃,需要进入这一片数学世界。乍一看,它似乎和这个物理世界没什么关系。这个物理世界似乎是由那些平方根永远是正数的数字构成的。然而,虚数不止是抽...
王浩诞辰百年:可能是中国最伟大的逻辑学家,他的学术生涯与爱国情怀
另外,中美关系紧张,朝鲜战争还在打,到英国去比较容易脱身(www.e993.com)2024年10月21日。所以就接受了牛津大学的聘请,1953—1955年在那里研究哲学和逻辑,实际上是用逻辑研究计算机科学,1955年能够发表计算机方面的论文。1956年起,他们聘我做Reader,待遇不错。Reader相当于准教授,薪水与教授很接近。一般是一个系设立三个教授,三个Reader。我本打算...
分不清9.11和9.9大小,暴露大模型逻辑推理能力短板|快评
数学运算是典型的逻辑推理能力。即根据前提条件给出符合逻辑或潜在逻辑关系的结论,而数学运算是用精确的语言和符号进行纯逻辑的推演,因此,如此理解的话,更能直观地感受到大模型的逻辑推理能力。逻辑推理被认为是当前大模型最难攻克的一道关卡。而除了逻辑推理之外,对有限的碎片信息进行不断重组、搜寻以找到信息全貌等...
特约稿件 | 华晨:语文和数学,规划学科复合型推理能力的两门核心课程
毕达哥拉斯学派[2]宣称的“万物皆数”,认为任何事物都是由数量关系决定,显然表明了数论具有哲学意义上的普遍性。幼儿最初接触数字的概念,也许就是2瓣桔子比1瓣桔子要多,加减法的算术能力也许在入学前就能形成,而数学本质上隐含的结构与变化,是数学逻辑之所以坚固的根本因素。幼儿从爸爸妈妈对因果关系的解释中,可以...
当AI遇上高考数学题,4个大模型“考生”“成绩单”出炉
但回答特别冗长,也没有重点,答案也存在一些偏差。智谱清言的解答比较简洁,一般会直接回应题目,也有一定的逻辑性和条理性,但答案不是特别详细,也没有深入分析。有些题目的回答和标准答案的匹配度不高,有些题目虽然答对了,但会漏掉一些关键点。大模型在“数学图形识别及图文关系理解”等方面存在短板...
读了这10本书,5岁儿子竟意外掌握了五年级数学知识点
1、《伯拉兔》和《逻辑狗》最早发现弟弟喜欢数学,是发现他2岁半左右对哥哥的伯拉兔和逻辑狗产生了极大的兴趣,我说这几套是大孩子做的,太难了,他反而更加来了兴致,总是口齿不清地说着“考考,考考”,让我惊觉这孩子难道比我还爱考试。2、《玩转数学》...