数学悖论系列之二(平行公设悖论)

(2)在欧几里得几何中,三角形内角之和等于两个直角;在双曲几何中,三角形内角之和小于两个直角(极端的情况下,三角形的三条边长趋近于无限,而三个内角趋近于0°——此时的三角形称作理想三角形)。(图9的三角形的内角和小于180°)(3)欧几里得几何中,四边形的内角和为360??;双曲几何中,四边形的内角和小于36...

2024国家公务员考试行测数你最“量”——几何中的相似三角形

1.相似比=边长比=周长比(如两三角形相似比为1:2,则周长比也为1:2)2.相似比的平方=面积比(如三角形相似比为1:2,则面积比为1:4)三、相似三角形的应用我们已经了解了相似三角形的性质,接下来通过几道例题一起来感受一下相似比在题目中的应用吧。例1如图所示,梯形ABCD,BC的长度AD是的2倍。(1)...

初中数学7-9年级28个高频考点及60个易错点解析!数学提分必备!

着重学会论证三角形全等,三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征,线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。边边角两个三角形不一定全等。易错点5:两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素,以及相似三角形对应高之比等于相似比,对应线段成比例,面积之比等于相似比的平方。易错点6:等腰(等边...

借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的

周长通常要求出3边长,加在一起。在这里就是DF+DE+EF。乍一看,不好算呢。怎么算每个线段的长度呢?这时候我们再回过头去看题目中给的条件。其中有一个是DF??x轴,那我们就可以利用平行关系。利用平行很容易就得出三角形def相似于三角形BOC。三角形BOC是一个等腰直角三角形,那么三角形def也是一个等腰直...

数学爱好者必看:5个有趣的数学事实大揭秘!

周长:如果初始边长为1,每进行一次迭代,每条边的长度增加1/3。因为每条边被分割成4段,所以边长实际上乘以4/3。经过n次迭代后的总周长P??=3×(4/3)??。随着n的增加,周长趋向于无限大。面积:初始三角形的面积是√3/4。每次迭代增加的面积是前一次迭代面积的1/9,每次迭代都会增加新...

已知锐角三角形的角和边长求周长和面积的极值?这种思路可以收藏

由于在三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,即可得b+c>a③b-c设周长为l,则l=a+b+c>2a=8;由①可知:16-bc≥0,则bc≤16;⑤由②可知:;则l=a+b+cl=a+()由于bc≤16,所以l=a+()≤a+()=4+8=12所以:12≥l>8...

金字塔未解之谜 神秘的奇迹

数据之谜几个数字所显示的精确的等式,使考古学家、建筑学家、地理学家、物理学家都迷惑不解。等式一(金字塔)自重□l0l5=地球的重量;等式二(金字塔)塔高□l0亿=地球到太阳的距离(1.5亿公里);等式三(金字塔)塔高平方=塔面三角形面积;等式四(金字塔)底周长塔高=圆围半径;...

面积有限但是周长无限——有趣的雪花图形是怎么回事?

周长极限分析:每增加一步,都在前面图形的每一条边上长出一个三角形,于是边长an,变为a(n+1)=(1/3)an,但是边数m(n+1)增加4倍,于是每增加一步,总边长就增加4/3倍,得到雪花图形周长公式为:Ln=(4/3)^n*L0;当n趋向于无穷时,该公式显然是发散的,所以理论上这个雪花图形的周长极限就是无限长。

数学与历史:圆的周长和面积公式从何而来,你知道吗?

假定我们所使用的点的数目很大,比方说为n。于是,我们就得到一个正n边形,且其面积和周长与圆的真实面积和周长非常接近。关键的一点是,随着正n边形边数的增多,正n边形也会越来越近似于圆。那么,此正多边形的面积又是多少呢?让我们将它切分成n个相同的三角形吧。

金路专家谈公务员考试之数学运算高分技巧宝典

一个三角形三个内角的度数之比是1:2:3,则这个三角形是()A.等腰三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.直角三角形李某以每四个0.25元的价格买进一批钉子,丙以每三个0.22元的价格卖出,共获利2.6元,问他卖了多少个钉子?()A.3008.240C.180D.160...