证明三角形内角和:还真得初中生来,小学生的方式不叫证明

——用严格的数学推理证明。你要设任意的一个三角形,它有三个角:角1,角2,角3想办法让角1+角2+角3=180度。这才是证明。三、数学教育初中生要经过大量的练习,学习证明和解题的逻辑步骤——这才是初中数学教育的重点。上课的时候,数学老师会给初中生讲:要设任意的xxx要写因为、所以要保证逻...

平行能相交?俄国天才称平行线可以相交,死后12年才得到证实

罗巴切夫斯基试图通过反证法来证明平行公设。他假设过直线外一点可以作不止一条直线与已知直线平行,然后基于这个假设构建了一套全新的几何体系。在这个新体系中,他发现了许多与欧几里得几何截然不同的性质。比如,三角形的内角和不再等于180度,而是小于180度;相似三角形不再存在等等。这些奇特的结论在当时看来是荒...

广义相对论的雏形

在非欧几里得空间里,正方形的各个内角不会都是90度。而倘若在地球表面上画一个三角形,并且以顶点之间的最短路径作为直线的话,那么相较于传统的三角形,它们看起来会稍稍凸起,其内角和也会大于180度。不幸的是,对爱因斯坦而言,这里需要用到的数学既陌生又艰深,在他还是学生的时候,并没有对这些知识给予足够的...

数学悖论系列之二(平行公设悖论)|黎曼|高斯|定理|流形|几何学...

例如,像这样的假设对于证明欧几里得最著名的定理之一是必要的,即三角形的内角和是180度。数学家们发现了更容易表述第5个假设的替代形式,比如“对于不在给定直线上的任何给定点,恰好有一条直线通过该点,但不与给定直线相交”。(二)试图证明平行公设的2000多年探索如果将欧几里得第五公设与其他四条公设进行比较,...

陈越骅、杨有栋:学术写作教育的三个导向及其哲学思考

如“三角形内角和为180度”作为欧式几何的定理长期被人们认为是理所当然的,但是一旦改变理论视野,人们发现其适用的条件是平直空间,在超出此范围的黎曼空间或罗巴契夫斯基空间里,这个定理就不再成立。通过写作构筑论证就是向现存的知识体系提供可检验的经验性的新事实,或者理论性的新推断,从而构造新的结论、新的问题...

读了这10本书,5岁儿子竟意外掌握了五年级数学知识点

应该是当时五年级的哥哥在捣鼓什么三角形内角和是180°吧,已经对角度有一定基础的弟弟产生了极大的兴趣,便问起我“为什么三角形的内角和是180°?”我犹豫后还是给他做了一个小实验,协助他证明三角形的内角和是180°(www.e993.com)2024年11月13日。剪下任意三角形的3个角,可以拼成一条直线180°。这是2021年8月22日拍的。

三角形内角和不等于180度?复旦教授抖音导读科普名著《科学与假设》

金晓峰还举例,三角形内角和等于180度是大家很熟悉的定理,实际上这只适用于欧几里得几何。如果在一个球面上,三个内角和就会大于180度,在双曲面中又会小于180度。他表示,像这样的知识脑洞,在《科学与假设》一书中还有很多。节目还设有讨论环节,由复旦大学国际关系与公共事务学院副教授、主持人蒋昌建主持。复旦大学...

一个三角形内角和是180度,所以所有三角形内角和都是180度,这对吗?

我们要证明三角形内角和是180度,就要把三个内角拼起来,证明三个内角可以构成一个平角。我们可以采用这样的方法:在BC上取中点M,连接AM并延长到D,让MD=AM。这样根据角边角公理,三角形ABM和三角形DCM全等。同理,我们可以做出E点,并且于是,三角形的两个底角就都可以转移到C点上了,剩下的工作就是证明D((x1...

陈省身:三角形内角和不等于180°

下面简单证明一下”三角形的内角和等于180°“的一般规律:随着数学研究的进步,到了高斯时代,欧氏几何里的公理五备受质疑。俄罗斯数学家罗巴切夫斯基、匈牙利人波尔约表示:第五公理只是公理系统的一种可能选择,并非必然的几何真理,即“三角形的内角和不一定等于180°”,从而发现非欧几里得的几何学,即非欧几何。

勾股定理的证明方法及常用公式

15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180"18、推论1直角三角形的两个锐角互余19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角...