概率分布深度解析:PMF、PDF和CDF的技术指南

概率密度函数(PDF)概率密度函数(PDF)用于描述连续随机变量。与为离散值分配概率的PMF不同,PDF描述了随机变量落在特定范围内的可能性。在连续分布中,任一具体点的概率为零,但我们可以通过对PDF在某个区间上进行积分来计算变量落在该区间内的概率。正态分布(也称为高斯分布)是最常用的连续概率分布之一。其PDF可以...

乔治·帕里西的科学画像:复杂系统和其他

Edwards和Anderson(EA)[20]简化了模型,并考虑i=1,…,N伊辛自旋si位于规则三维晶格的顶点,而固定耦合来自概率分布,通常是均值为零的高斯分布(如果没有铁磁性或反铁磁性偏差)并且方差有限。EA还提出了一个动态序参量作为时滞自相关的长时间极限。在静态计算中,EA序参量按如下方式给出:在零磁场下,该参...

对话梅宏院士:现在的大语言模型技术路径不可能通往AGI,天花板是能...

从基本原理来看,大模型是基于“概率统计”,将如图像分类或文本生成等任务建模为概率模型,将数据的分布或生成过程表示为概率分布函数。神经网络能够以任意的精度来逼近这些概率分布函数,从而构建这些概率模型。就这个意义而言,大语言模型可被视为是已有“语料”压缩而成的“知识库”。生成结果的“语义”正确性高度依赖...

概率分布通用逼近器 universal distribution approximation

这个方程表明,对于每个x,流建模的密度恰好是相应潜变量z=fθ(x)的密度,直到一个常数因子为止,同样地,每个潜变量必须将其相对的可能性贡献给数据空间中的一个点。事实证明,这种限制对于体积保持流的表达能力是致命的:定理4.2.具有常数雅可比行列式的归一化流族在KL散度下不是一个普遍的分布逼近器。

中国石油大学(北京)理学院2025考研招生考试大纲:统计学

二、概率论1.事件及关系和运算。2.事件的概率。3.条件概率、全概率公式、贝叶斯公式。4.随机变量的定义。5.离散型随机变量的分布;离散型均匀分布、二项分布和泊松分布。6.连续型随机变量的概率密度函数和分布函数;均匀分布、正态分布和指数分布。7.随机变量的期望与方差。8.随机变量函数...

NeurIPS 2024 | FaceChain团队新作,开源拓扑对齐人脸表征模型TopoFR

因此,某个样本属于困难样本(即由于较大的预测不确定性)的后验概率可以被计算为:当分类器的预测分布十分接近于均匀分布时,那么样本属于困难样本的概率将十分接近于1(www.e993.com)2024年11月2日。结构破坏性分数SDS相比于正确分类样本,错误分类样本有着更大的困难性,并且对隐层空间的拓扑结构损害更大。受FocalLoss设计思想的启发,...

如何用馒头理解泊松分布?

画出概率密度函数的曲线就是:可以看到,如果每天准备8个馒头的话,那么足够卖的概率就是把前8个的概率加起来:这样的情况够用,偶尔卖缺货也有助于品牌形象。老板算出一脑门的汗,“那就这么定了!”6二项分布与泊松分布鉴于二项分布与泊松分布的关系,可以很自然的得到一个推论,当二项分布很小的时候,两...

NeurIPS 2024 | FaceChain团队新作,开|高斯|拓扑|隐层|分类器|...

1.3[jk.bacooo)高斯-均匀混合分布概率模型的有效性为验证高斯-均匀混合分布概率[htdl.danjiwang)模型在挖掘困难样本方面的有效性,我们展示了模型训练过程中利用分类器预测熵所估计的高斯[bfy.to2l)分布密度函数,如下图4所示。

经典综述:自由能原理——统一的大脑理论

关键在于,自由能可以评估,因为它是智能体可以访问的两种事物的函数:其感觉状态,和由其内部状态(例如,神经活动和连接强度)编码的识别密度(recognitiondensity)。识别密度是引起特定感觉的原因的概率表示。这个(变分)自由能构造被引入统计物理学,将困难的概率密度积分问题转化为更容易的优化问题[11]。它是一个...

Sora物理悖谬的几何解释

关于第三个问题的回答是:用传输变换,将数据概率分布变成计算机可以生成的高斯分布。这个传输变换可以在原始数据空间中进行,也可以在隐空间中进行。常用的传输变换包括最优传输变换和热扩散。我们用流体力学的观点来解释。假设整个隐空间是一个水箱,里面有某种溶剂,其密度为概率密度。我们扰动水箱,使得液体流动起来,使得溶...