概率建模和推理的标准化流 review2021
为了进一步降低计算成本,vandenBerg等(2018)提出了参数化方法V=QU和W=QL,其中Q是一个DxM矩阵,其列是一个正交集向量(这要求MxD,U是MxM的上三角矩阵,L是MxM的下三角矩阵。由于,并且上三角矩阵的乘积也是上三角矩阵,因此Jacobian行列式变为:类似于平面流,Sylvester流...
现代数学有哪些分支学科?(364个分支,超全!)
中等词条的作用是将大量分散的小词条整合成一个整体,从而可以让人们看到它们之间内在的有机联系。曾经担任《岩波数学辞典》第1版主编的日本著名数学家弥永昌吉这样解释为什么要使用中等词条:“为了很快查到各术语的定义,小词条是比较方便的,但是数学已成为系统的学科,把相互关系密切的概念纳入一个(中等)词条下进行说明,...
一文读懂矩阵的秩和行列式的意义
在上述的推理中,我们可以很容易的发现,行列式的值是把与行列式的矢量写成列向量的横排还是行向量的竖排的方式是无关的.这也就是为什么,在计算行列式的时候,行列的地位是对等的.并且我们还应当注意到,根据上述的分析,交换向量的顺序,面积是负号的原因.这也就是为什么行列式中,交换列向量或者行向量一次,就应当要取一次...
生成模型VAE、GAN和基于流的模型详细对比
生成器取一个固定长度的随机向量作为输入,在定义域内生成一个样本。这个向量是从高斯分布中随机抽取的。经过训练后,这个多维向量空间中的点将对应于问题域中的点,形成数据分布的压缩表示,这一步类似于VAE,这个向量空间被称为潜在空间,或由潜在变量组成的向量空间。GAN的生成器将平均选定的潜在空间中的点。从潜在空间...
线性代数(高等代数)的基本思想
在整个线性代数(高等代数)课程中,从高斯消元法中提炼出来的行初等变换方法是一个反复使用的基本方法,例如在后面计算逆矩阵、矩阵的秩、向量组的极大无关组和若尔当标准形时,以及在证明矩阵乘积的行列式公式时,都会用到行初等变换和初等矩阵的基本方法。
学术交流 | GNSS模糊度降相关性能的条件方差平稳度评价法
(www.e993.com)2024年9月11日。根据式(7)交换前后的相邻条件方差的数值大小关系满足(8)具体交换关系见图2。图2相邻条件方差交换根据整数变换不改变矩阵的行列式这一性质,条件方差交换后满足等式,结合不等式(8),可以得到如下关系式(9)不等式(9)证明如下(10)由式(8)—式(9)可知,条件方差交换的实质是减少条件方差数值间的差异...
与陶哲轩“共舞”的一个周末 | 数学家发现纪实
这个公式将埃尔米特矩阵的长度为1的特征向量的每一个分量的模平方,即它与其共轭复数之积,用矩阵所有的特征值以及与这个分量的位置指标相对应的主子矩阵的所有特征值的某个简单代数关系表达出来,结果的确漂亮,属于“美的数学”。然而一般的线性代数教科书中却没有它的踪影,所以四名作者都以为前人把发现这个美丽公式的...
「图解线性代数」-以动画方式轻松理解线性代数的本质与几何意义
浅红色方格在变换后面积变成了原来的2倍,这里其实就是行列式的意义-面积的扩张倍率Det(A)=2再看到更多矩阵变换之前,先停下来看看下面静态图片的进一步解释:变换前矩阵的基底向量i(1,0)移动到了(2,0)的位置,而j基底向量(0,1)还是(0,1)没发生任何变换(移动)-也就是基底的...
北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划
1、在直角坐标系和仿射坐标系中熟练进行向量的线性运算,在右手直角坐标系中熟练进行向量的内积、外积、混合积等运算,掌握坐标系中距离、夹角、定比分点等的计算和应用。2、掌握空间中平面的点法式方程、三点式方程、截距式方程,判断两平面的位置关系,会求两平面的夹角。
山西考研数学二需要考什么?
矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价分块矩阵及其运算3.向量向量的概念、向量的线性组合和线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、等...